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2015年高三理科数学模拟题(一)

2015年高考(理科)数学模拟题(一)

班级:________ 姓名:________ 学号:________ 成绩:__________

一.选择题:本大题共10小题,每小题5分,共50分. 1.

2015年高三理科数学模拟题(一)

已知集合A yy

y 1

13. 已知实数x,y满足 y 2x 1,如果目标函数z x y的最小值为-1,则实数m .

x y m

14. 已知 1 3x 的展开式中,末三项的二项式系数的和等于121,则展开式中系数最大的项为 15.(考生注意:请在下列三题中任选一题作答,如果多做,则按所做的第一题评阅记分) A.(不等式选做题)不等式|2x 1| x 1的解集是 ;

B.(几何证明选做题) 如图,过点P作圆O的割线PAB与切线PE,E为切点,连接

n

,B xx m 2013,若AB A,则m的取值范围是( )

A. 2012,2013 B. 2012,2013 C. 2013,2011 D. 2013,2011

11121

3,则sin2 =( )A. B. C. D. 2.若tan

tan 5332

3.已知a,b R,命题“若a b 1,则a b A.若a b 1,则a b C.若a b

2

2

2

2

AE,BE, APE的平分线与AE,BE分别交于点C,D,若 AEB 300,则 PCE

C.(极坐标系与参数方程选做题) 若M,N分别是曲线

2015年高三理科数学模拟题(一)

2cos 和 sin( 的动点,则M,N两点间的距离的最小值是 ;

三.解答题:本大题共6小题,共75分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 16.

2015年高三理科数学模拟题(一)

已知向量a 2sinxx,b sinx,2sinx ,函数f x a b (Ⅰ)求f(x)的单调递增区间;(Ⅱ)若不等式f(x) m对x [0,

17.学校食堂有一个面食窗口,假设学生买饭所需的时间互相独立,且都是整数分钟,对以往学生买饭所需的时间统计结果如下:

B.6 C.7 D.8

2015年高三理科数学模拟题(一)

从第一个学生开始买饭时计时.(Ⅰ)估计第三个学生恰好等待4分钟买饭的概率;(Ⅱ)X表示至第2分钟末已买完饭的学生人数,求X的分布列及数学期望

22

1

”的否命题是( ) 2

1122

B. 若a b 1,则a b 22

4

)

上1122

,则a b 1 D. 若a b ,则a b 1 22

2

2511

4.由曲线y x 2x与直线x y 0所围成的封闭图形的面积为( )A. B. C. D.

3636

5. 函数f

2015年高三理科数学模拟题(一)

2015年高三理科数学模拟题(一)

x

2

)A. 1,2 B. 0,2 C

2015年高三理科数学模拟题(一)

. D

2015年高三理科数学模拟题(一)

]都成立,求实数m的最大值.

6. 设a 0.50.5,b 0.30.5,c log0.30.2,则a,b,c的大小关系是( ) A.a b c B. a b c C. c b a D.b a c 7.已知某人每天早晨乘坐的某一班次公共汽车的准时到站的概率为天准时到站的概率为( ) A.

3

,则他在3天乘车中,此班次公共汽车至少有25

36548127 B. C. D. 125125125125

A7n 45a

8.已知两个等差数列 an 和 bn 的前n项和分别为An和Bn,且n ,则使得n为整数的正整数n的

Bnn 3bn

个数是( ) A.2 B.3 C.4 D.5 9.已知函数f x

lnx,x 0 0,x 0

,则方程f

2

x f x 0不相等的实根个数为( )A.5

|PF2|2x2y2

10.已知F1,F2分别为双曲线2 2 1(a 0,b 0)的左、右焦点,P为双曲线左支上任意一点,若的

ab|PF1|

最小值为8a,则双曲线离心率e的取值范围是( )A.(1, ) B.(0,3] C.(1,3] D.(1,2] 二.填空题:本大题共5小题,每小题5分,共25分.

11.如图,在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD是边长为m的正方形, PD⊥底面ABCD,且PD=

2015年高三理科数学模拟题(一)

若在这个四棱锥内放一个球,则此球的最大半径是 .

12. 若直线l1: k 3 x 4 k y 1 0与l2:2 k 3 x 2y 3 0平行,则k的值是 .

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