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苏教版2017高中数学(必修二)学案:第1第12课时 直线与平面的位置关系(4) (Word版)

第12课时 直线与平面的位置关系(4)

一、学习目标

1. 了解直线与平面所成的角的概念;

2. 运用直线和平面平行、垂直的判定定理、性质定理证明一些空间位置关系 的简单命题;

3. 体会化归思想在立体几何中的应用.

重点、难点:直线和平面平行、垂直的判定定理和性质定理的应用.

二、数学活动

1.如图1, ∠ACB =90?,PC ⊥平面ABC ,

则在?ABC , ?PAC 的边所在的直线中:

(1)与PC 垂直的直线有 ;

(2)与PA 垂直的直线有 .

请对上述结论加以证明.

2. 如图2,在正方体ABCD -A 1B 1C 1D 1中,

试比较∠ACA 的大小. , ∠ACB , ∠ACD 111

A

苏教版2017高中数学(必修二)学案:第1第12课时 直线与平面的位置关系(4) (Word版)

图2

一般地, 如图, 设PQ α=Q , PO ⊥α于O , QA ?α. 证明:∠PQO <∠PQA

苏教版2017高中数学(必修二)学案:第1第12课时 直线与平面的位置关系(4) (Word版)

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