四阶行列式的计算;
N阶特殊行列式的计算(如有行和、列和相等);
矩阵的运算(包括加、减、数乘、乘法、转置、逆等的混合运算);
求矩阵的秩、逆(两种方法);解矩阵方程;
含参数的线性方程组解的情况的讨论;
齐次、非齐次线性方程组的求解(包括唯一、无穷多解);
讨论一个向量能否用和向量组线性表示;
讨论或证明向量组的相关性;
求向量组的极大无关组,并将多余向量用极大无关组线性表示;
将无关组正交化、单位化;
求方阵的特征值和特征向量;
讨论方阵能否对角化,如能,要能写出相似变换的矩阵及对角阵;
通过正交相似变换(正交矩阵)将对称矩阵对角化;
写出二次型的矩阵,并将二次型标准化,写出变换矩阵;
判定二次型或对称矩阵的正定性。
第二部分:基本知识
一、行列式
1.行列式的定义
用n^2个元素aij组成的记号称为n阶行列式。
(1)它表示所有可能的取自不同行不同列的n个元素乘积的代数和;
(2)展开式共有n!项,其中符号正负各半;
2.行列式的计算
一阶|α|=α行列式,二、三阶行列式有对角线法则;
N阶(n>=3)行列式的计算:降阶法
定理:n阶行列式的值等于它的任意一行(列)的各元素与其对应的代数余子式乘积的和。
龙源期刊网 http://www.qikan.com.cn 四阶行列式不能简单地利用对角线法则计算 作者:李代钦 来源:《科教导刊》2014 年第 36 期 摘要 行列式的计算是线性代数...
4 ? 4 宁德师 专 学报 ( 自然科 学版 ) 200 4年1月 1 根据上述 分析 , 笔者进一 步探讨 用对角线 法则来计算 四阶行列式 . 先将 1 四阶行列式 ...
“ , “ , 2 四阶行列式值的计算 为了计算四阶行列式先研究三阶行列式值的结构 . a11 a21 a31 a 12 a 22 a 32 a13 a23 = a 11 a22 a33 + a12 a23...
四阶行列式的计算,通常是在讲授了行列式的性质后,采取降阶的方法进行计算,难免 计算的繁杂,有时,按以下介绍的方法,仍能达到快而准的效果。具体方法如下: 四阶...
下面看一个用定义法计算行列式的例子: 0 0 0 2 0 0 3 0 0 4 0 0 0 24 例 1 计算 D ? 0 0 1 解 此为一个四阶行列式,其展开式项数为 4 ! ...
关键词 三阶行列式 四阶行列式 六阶行列式 引言在复习高等代数时, 我常常为纷烦复杂的行列式计算而感到头痛, 就算费尽心机计算得 出结果,也不敢确定结果是不是...
第一章 1.利用对角线法则计算下列三阶行列式: 利用对角线法则计算下列三阶行列式: 行列式 2 0 1 a b c 1 1 1 x y x+ y (1) 1 ? 4 ? 1 ;(2)...
它逐步化为上(或下)三角形行列式,这时行 列式的值就是对角线上元素的乘积.这种方法 一般称为“化三角形法”. 1 2 0 1 1 3 5 0 例1 计算四阶行列式 ...
行列式的计算方法行列式计算方法总结及简单应用 摘要:行列式的计算方法,并举例说明...a?b 0 0 a ?b 0 a ?b a ?b 0 例 3 计算四阶行列式 D4 ? . 0...
行列式的计算方法_工学_高等教育_教育专区。行列式的计算方法摘要:行列式是一种...0 0 2 例 3:计算行列式 d ? 解:这是一个四阶行列式,展开式应有 4!=24...
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