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数学人教版七年级下册8.1 二元一次方程组

数学人教版七年级下册8.1 二元一次方程组

8.1二元一次方程组

数学人教版七年级下册8.1 二元一次方程组

知识与技能:

理解二元一次方程、二元一次方程组和它们的解的含义,并会检验一对数是不是某个二元一次方程组的解.

过程与方法

学会用类比的方法迁移知识;体验二元一次方程组在处理实际问题中的优越性.

情感、态度、价值观

通过学习,感受数学与生活的联系,感受学习数学的乐趣.

数学人教版七年级下册8.1 二元一次方程组

【重点】二元一次方程、二元一次方程组及其解的含义.

【难点】二元一次方程组解的含义.

数学人教版七年级下册8.1 二元一次方程组

【教师准备】教学导入过程的情境图片.

【学生准备】复习一元一次方程的相关知识.

数学人教版七年级下册8.1 二元一次方程组

导入一:

“今有鸡兔同笼,上有三十五头,下有九十四足.问鸡、兔各几何?”这是我国古代数学著作《孙子算经》中记载的数学名题.

数学人教版七年级下册8.1 二元一次方程组

你能用哪些方法解决这个问题呢?如果设两个未知数,能解决这个问题吗?

[设计意图]通过古代数学经典习题,可以提升学生对中华传统文化成就的自豪感.学生会用多种方法解决问题,提出设两个未知数解决问题,对于学生来说还是新的方法,这就为引入二元一次方程的学习做好了过渡的衔接.

导入二:

每块饼干的质量是x克,每颗糖果的质量是y克,小明拿了一个等臂天平,在左边秤盘里放两块饼干,右边秤盘里放三颗糖果,结果天平两臂平衡,当在左边秤盘里又放了三块饼干,右边秤盘里又放了四颗糖果时,天平并没有平衡,

只好在右边秤盘里又加了1克的砝码才使得天平平衡.

上面的例子中,可以得到两个方程是2x=3y和5x=7y+1,怎样看待这两个方程呢?它们的解有什么实际意义?

[设计意图]学生对方程的理解暂时还是“一元一次”的程度,提出与“一元一次”性质不同的方程,能够唤起学生的好奇心,激起学生解决问题的欲望.

导入三:

篮球联赛中,每场比赛都要分出胜负,每队胜1场得2分,负1场得1分.某队在10场比赛中得到16分,那么这个队胜、负场数分别是多少?

在上面的问题中,要求的是两个未知数.如果用一元一次方程来解决,列方程时,要用一个未知数表示另一个未知数.能不能根据题意直接设两个未知数,使列方程变得容易呢?我们从这个想法出发,开始本章的学习.

[设计意图]借助于教材情境直接提出用含有两个未知数的方程解决问题,为直接引入二元一次方程的概念做

了铺垫.也让学生感受到要提高解决生活中的数学问题的能力,必须持续地进行学习.

数学人教版七年级下册8.1 二元一次方程组

一、二元一次方程

数学人教版七年级下册8.1 二元一次方程组

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