第四章 一次函数 4.5.1 一次函数的应用
【教学目标】
知识与技能
1、能通过函数图象获取信息,发展形象思维。 2、能利用函数图象解决简单的实际问题, 3、初步体会方程与函数的关系。
过程与方法
1、通过函数图象获取信息,培养学生的数形结合意识。
2、根据函数图象解决简单的实际问题,发展学生的教学应用能力。 3、通过方程与函数关系的研究,建立良好的知识联系。 情感态度与价值观
通过函数图象解决实际问题,培养学生的数学应用能力,同时培养学生良好的环保意识和热爱生活的意识. 行为与创新
通过函数与变量之间的关系的联系,发展学生的数学思维. 【教学重难点】
重点
一次函数图象的应用 难点
一次函数图象的应用 【课前准备】 教师:课件 学生:练习本.
【教学过程】
1、新课导入
在前几节课里,我们分别学习了一次函数,一次函数的图象,一次函数图象的特征,并且了解到一次函数的应用十分广泛,和我们日常生活密切相关,因此本节课我们一起来学习一次函数图象的应用。
2、讲授新课
(1)由于持续高温和连日无雨,某水库的蓄水量随着时间的增加而减少,干旱持续时间t(天)与蓄水量V(万米3)的关系如下图所示,回答下列问题:
①干旱持续10天,蓄水量为多少?连续干旱23天呢? ②蓄水量小于400万米3时,将发生严重干旱警报。干旱多少天后将发出严重干旱警报? ③按照这个规律,预计持续干旱多少天水库将干涸?
请大家根据图象回答问题,有困难的同学,请与同伴互相交流。 分析: (1)求干旱持续10天时的蓄水量,也就是求t等于10时所对应的V的值。当t=10时,V约为1000万米3。同理可知当t为23天时,V约为750万米3。
(2)当蓄水量小于400万米3时,将发出严重干旱警报,也就是当V等于400万米3时,求所对应的t值。t约为40天。
(3)水库干涸也就是V为0,所以求函数图象与横轴交点的横坐标即为所求。当V为
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