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2015专题:二次函数的动点问题1(三角形的存在性问题)

二次函数中的动点问题(一)

三角形的存在性问题

一、技巧提炼

1、利用待定系数法求抛物线解析式的常用三种形式

(1)、【一般式】已知抛物线上任意三点时,通常设解析式为 ,然后解三元方程组求解; (2)、【顶点式】已知抛物线的顶点坐标和抛物线上另一点时,通常设解析式为 求解; (3)、【交点式】已知抛物线与轴的交点的坐标时,通常设解析式为 。 2、二次函数y=ax+bx+c与x轴是否有交点,可以用方程ax+bx+c = 0是否有根的情况进行判定;

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2

2

3、抛物线上有两个点为A(x1,y),B(x2,y) (1)对称轴是直线x

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x1 x2

2

(2)两点之间距离公式:

已知两点P x1,y1 ,Q x2,y2 , 则由勾股定理可得:PQ

(x1 x2)2 (y1

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y2)2

练一练:已知A(0,5)和B(-2,3),则AB= (3)中点公式:已知两点P x1,y1 ,Q x2,y2 ,则线段PQ的中点M为

x1 x2y1 y2

, 。 22

练一练:已知A(0,5)和B(-2,3),则线段AB的中点坐标是 4、 常见考察形式

1)已知A(1,0),B(0,2),请在下面的平面直角坐标系 坐标轴上找一点C,使△ABC是等腰三角形; 总结:两圆一线

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