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自动控制原理习题2-1-2及答案

自动控制原理

习题2-1

考虑xt图2-1所示的运算放大器系统,使ei(t)为系统的输人,eo(t)为系统的输出,写出系统的微分方程。(求系统的传递函数,然后求系统对微量的阶跃输人的响应。)

解: xt图

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2-1

可得到

注意:e 0,因此上式变为:

拉氏变换,并假设初始条件为0,有

上式即为系统的传递函数,为一阶滞后系统

下面求系统对阶跃输入的响应: 设输入ei(t)是E V的阶跃函数,即

假设0 (R1/R2)E 10V,输出电压eo(t)由下式

进行拉氏反变换得到

当t→∞时,输出电压达到

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(R2/R1)EV

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