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八年级数学上册 第一章 勾股定理教学案 北师大版

八年级数学上册 第一章 勾股定理教学案 北师大版

勾股定理教

一、教材分析:

八年级数学上册 第一章 勾股定理教学案 北师大版

在数学的发展和现实世界中有着广泛的作用。本节是直角三角形相关知识的延续,同时也

是学生认识无理数的基础,充分体现了数学知识承前启后的紧密相关性、连续性。此外,

历史上勾股定理的发现反映了人类杰出的智慧,其中蕴涵着丰富的科学与人文价值。

二、教学目标:

1、知识与技能:掌握直角三角形三边之间的数量关系,学会用符号表示。通过分层训练,

使学生学会熟练运用勾股定理进行简单的计算,在解决实际问题中掌握勾股定理的应用

技能。

2、过程与方法:让学生经历用数格子与割补等办法探索勾股定理的过程,体会数形结合

的思想,体验从特殊到一般的逻辑推理过程。

3、情感态度与价值观:通过数学史上对勾股定理的介绍,激发学生学数学,爱数学,做

数学的情感。使学生从经历定理探索的过程中,感受数学之美,探究之趣。

三、重点与难点:

重点:用面积法探索勾股定理,理解并掌握勾股定理。

难点:计算以斜边为边长的大正方形C面积及割补思想的理解与应用。

四、教法与学法:

自主探究、合作交流

五、教学准备:PPT 、一案两单

六、教学过程

【科学导入】

问题情境和单元知识树的形式导入

【呈现目标】

经历探索勾股定理的过程,初步掌握勾股定理的内容,并会简单应用,体会数形结合思想。【释疑巩固】

一、问题一:

1、(1)小组中1,4,5号在纸上作一个直角三角形,使其两个直角边的长分别为3和4,然后测量其斜边的长度是多少?计算该直角三角形三条边的平方,观察一下它们有什么关

系?

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