2020-2020学年高中数学第一册学案第4章 4.4 第3课时不同函数增长的差异含解析

学必求其心得，业必贵于专精

2020-2020学年高中数学新教材人教A版必修第一册学案：第4章4.4 第3课时不同函数增长

的差异含解析

第3课时不同函数增长的差异

学习目标核心素养

1.理解直线上升、指数爆炸、对数增

长的含义．(重点)

2．区分指数函数、对数函数以及一次函数增长速度的差异．(易混点）3．会选择适当的函数模型分析和解决一些实际问题．（难点）借助三个函数模型的增长特征培养数学运算、数学建模的素养。

澳大利亚兔子数“爆炸”：1859年，有人从欧洲带进澳洲几只兔子，由于澳洲有茂盛的牧草,而且没有兔子的天敌，兔子的数量在不到100年内达到75亿只,喂养牛羊的牧草几乎被兔子们吃光，直至二十世纪五十年代，科学家采用载液瘤病毒杀死了百分之九十的野兔，澳大利亚人才算松了一口气．兔子为什么会如此快地从几只增长到75亿只呢？原来在理想的环境中，种群数量呈指数增长；在有限制的环境中，种群数量的增长为对数增长．

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