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一、填空题
1、
2 2
x f(x) f( x) dx 。
2、曲面z 2xy 4在点(1,2,0)处的切平面方程为 ___________________3、设I
。
10
dy
y0
f(x,y)dx，交换积分次序后，I 。
二、单项选择题
1
、
lim
（ ）
(x,y) (0,0（A）3 （B）6 （C）不存在 （D） 2
、设f(x)
2x
dt,则f (1)=（ ）
（A
） （B）3 （C）6 3 （D）3 6 5、下列级数中条件收敛的是（ ）
（A） ( 1)
n 1
n 1
1n
（B） ( 1)
n 1
n
1n
2
(C） ( 1)
n 1
n
nn 1
n
（D） ( 1)
n 1
1n(n 1)
三．解答题
1、求
40
x 22x 1
dx
x
2、设z esin(x y) 求 dz
3、判别级数
n 1
( 1)
n 1
n 1
sin
n 1
是否收敛？如果收敛，是绝对收敛还是条件收敛？
5、求体积为a3,而表面积最小的长方体的表面积
五、计算二重积分 xydxdy其中D是由两条抛物线y x2 、y
D
x所围成
的闭区域。
2
六、求由两条抛物线 y x，y
x所围成的平面图形的面积，并求该图形绕x
轴旋转所得的旋转体的体积。
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