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振动和波练习力学

练 习

一、填空题:

1 有两个相同的弹簧,其倔强系数均为k.

(1)把它们串联起来,下面挂一个质量为m的重物,此系统作谐振动的周期为。

(2)把它们并联起来,下面挂一个质量为m的重物,此系统作谐振动的周期为。

2 一弹簧振子,弹簧的倔强系数为 0.32 N·m–1,重物的质量为 0.02 kg, 则这个振动系统的固有圆频率为____________,相应的振动周期为_____________。 3 一质点沿x轴作谐振动,振动范围的中心点为x轴的原点。已知周期为T,

振动和波练习力学

振幅为A。

(1)若t=0时质点过x=0处且朝x轴正方向运动,则振动方程为x。 (2)若t=0时质点过x=A/2处且朝x轴负方向运动,则振动方程为x 4 一谐振动用余弦函数表示,其振动曲线如图所示,则此谐振动的三个特征量

A;ωφ

5.平面简谐波的表达式为y=Acos(bt-cx),则波的圆频率为为 。

6.两列振幅相等,传播方向相反的相干波叠加形成驻波,相邻波腹和波节间的距离为___________,同一波节两侧的点振动相位____________。当两相干波在空间相遇点的相位差 =________时,干涉加强; 若媒质中各体元振动的方向和波传播的方向____________(填平行或垂直)产生纵波。

7.若观察者相对于介质以速率v朝波源运动,波源静止,波在此介质中传播的速率为v0,则他观测到的波速应为____________,若波源的振动频率为 0,则观测的频率为_________________.

二、选择题:

1.水平弹簧振子,动能和势能相等的位置在( )

A. x= A /4 B.x= A/2 C. x= A/2 D. x= A/4

2.质点同时参与如下两个简谐振动:

t 2 )则合振动的轨迹为( ) x A1cos t, y A2cos(

A.椭圆 B.圆 C.过原点在1,3象限的直线 D.过原点在2,4象限的直线

3.质点同时参与两个在同一直线上简谐振动,它们的表达为

x1=4cos(2t+π/2),. X2=3cos(2t-3/2π)

其合成振动的振幅和初位相为 ( )

A 1,0 B 7,2π C 7,π/2 D 1,-π

4.一平面简谐波沿x轴负方向传播,其波速为20 m.s-1,已知在x=95m处质点的振动方程为y=0.1cos20πt ,则平面简谐波的表达式为 ( )

A y=0.1cos20π(t+x/20) B y=0.1cos20π(t-x/20)

C y=0.1cos[20π(t+x/20)+ π] D y=0.1cos(20πt+x/20+π)

5.一质点作谐振动,周期为T.当它由平衡位置向X轴正方向运动时,从二分之一最大位移处到最大位移处这

段路程所需要的时间为

(A)T/4; (B)T/12; (C)T/6 ; (D)T/8

t ),当时间t = T/2(T为周期)时质点的速度为 (A)6. 一质点作谐振动,振动方程为x Acos(

A sin ; (B)A sin ; (C) A cos ; (D)A cos

7.当质点以频率ν作简谐振动时,它的动能的变化频率为

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