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二叉树及其应用(算法与数据结构课程设计)

算法与数据结构课程设计 论文

二叉树及其应用

一、问题描述

二叉树是一种常见的数据结构,在实际中应用十分广泛。二叉树有顺序和链式两种存储结构,可以运用递归和非递归设计算法,能够求解节点在二叉树中的层次数等问题。在实际应用中,要求以同学录为例完成系统的设计与管理。

二、基本要求

1、选择合适的存储结构,完成二叉树的建立。最好采用顺序和链式两种方法。

2、在顺序二叉树中求解节点所在层次数。

3、在链式二叉树中求解节点所在层次数。

4、以同学录为例,利用二叉树存储结构,实现建立、查找、新增、删除等功能。

三、测试数据

1、分别以顺序和链式存储测试图示二叉树中节点E所在层次:

二叉树及其应用(算法与数据结构课程设计)

2、同学录的测试数据:

"赵一","1979-01-01","15811111111","0807011001"

"钱二","1980-02-02","15822222222","0807011002"

"孙三","1981-03-03","15833333333","0807011003"

"李四","1982-04-04","15844444444","0807011004"

在上表的的基础上,测试表的建立,以及记录的新增、修改、删除等。

四、算法思想

1、在顺序二叉树下求节点所在层次数

本题中顺序二叉树按照满二叉树的原则建立,空节点存“0”。故节点所在层次count与节点下标m有如下关系:

1)初始层次数count=1,当m=0时,所查节点不存在

2)当m非0时,令m=m/2,count加一

3)m不为1时,返回层次数count;m为1时,重复步骤2)

2、在链式二叉树下求节点所在层次数

算法要用非递归算法求解二叉树中给定节点的深度,为实现层次非递归求解,必须借用数据结构保存将要访问的节点,在函数CengciTree(BiTreeLink T,char c)中用数组queue实现此功能。具体编程时,用变量n保存当前访问的节点的层次数目并初始化为1,front

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