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榆林八中学生自主学习方案 八年级： 姓名：

1．有理数和无理数统称为

2．0属于正数吗？0属于负数吗？

3、无理数和有理数一样，也有正负之分。

（1）从符号考虑，实数可以分为 、 、 。 （2）另外从实数的概念也可以进行如下分类： 、 。 想一想：

1、有理数中学过哪些运算及运算律？ 2、实数包含哪些数？

3、有理数中的运算法则、运算律等在实数范围内能继续使用吗？ 二、探究新知

探究（一）：

（1）探索：要回答上面提出的问题，因为实数包括有理数和无理数，我们只需在无理数中验证一下运算法则及运算律是否成立．用计算器可验证：

2 2 3，

（加法交换律） 2 3 2，

（乘法交换律）

2

12

(2

12)

，

（乘法结合律） 2 (2 3)3 5， （分配律）

（2）明晰： 以上说明有理数的运算法则与运算律在实数范围内 ． （3）巩固： 计算：（1）2 ； （23 1 22

12

； （3）(25)2．

探究(二)：

（1）做一做：

4 ＝，4 9＝； 25＝， 25＝

4＝ ，4

＝ ； ，16＝ ．

9

＝ 25

25（2）用计算器计算：

6 7＝ ， 7＝ ；

67

＝ ，

6

7

＝ ． 议一议：问题1：观察上面的结果你可得出什么结论？

问题2：从你上面得出的结论，发现了什么规律？能用字母表示这

个规律吗？

问题3：其中的字母a，b有限制条件吗？

归纳： ， 。 三、巩固新知 1、化简： （1）5

9 6

220； （2）； （3）(3

)2； （4）(2 1)2

； （5）(1 3)(2 )．

2、化简：（1 5 50 2；（2）(1 2)；（3）(3

1)2；

（4

）

4 540

； （5）2(2 )．

3、一个直角三角形的两条直角边的长分别是5cm和45cm，求这个直角三角形的面积．

四、总结反思

想一想：本节课你学到了什么？

五、课堂测试 1、化简：（1

13； （23

； （3）2

2； （4 21； 2、计算： ；

25

3

(23)2。 3、一个直角三角形的两条直角边长分别为 cm和45 cm，求这个直角

三角形的面积 。

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