苏教版2017高中数学(必修二)学案：第1第10课时 直线与平面的位置关系(2) (Word版)

第10课时直线与平面的位置关系（2）

一、学习目标

1. 初步掌握并能应用直线和平面平行的性质定理；

2. 能应用直线和平面平行的判定定理和性质定理；

3. 体会类比思想在数学中的应用.

重点：直线和平面平行的性质定理.

难点：直线和平面平行的判定定理和性质定理的综合应用.

二、数学活动

1.如果一条直线与一个平面平行，那么这条直线是否与这个平面内的任意一条直线都平行？在什么条件下平行呢？

2．已知,a b是异面直线，下列说法中正确的是.(填序号)

①过不在,a b上的任意一点,可作一个平面与,a b都平行;

②过不在,a b上的任意一点,可作一条直线与,a b都平行;

③过不在,a b上的任意一点,可作一条直线与,a b都相交;

④过a有且仅有一个平面与b平行.

三、数学建构

直线和平面平行的性质定理

四、数学应用

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