当前位置： 文档下载 > 所有分类 > 高等教育 > 理学 > 东南大学-历年高等数学_B__下册_试卷(2005 ～2007_附录四 05～07级高等数学（B）（下册）试卷
2005级高等数学（B）（下）期中试卷
一、 填空题（本题共5小题，每小题4分，满分20分）
1. 设a={1,4,5},b={1,1,2}，若(a+λb)⊥(a λb)，则λ= 。 2. 函数u=ln(x+y+z)在点M(1,2, 2)处的方向导数的最大值是。
2
2
2
x2+3z2=93. 曲线 绕z轴旋转一周所生成的旋转曲面的方程为 。
y=0 x2+4y2 z2=16
4. 曲线 2在xOy平面上的投影曲线的方程为 。 22
4x+y+z=4
5. 幂级数
∑
n=1
∞
(x 2)
n4n
2n
的收敛域为 。
二. 选择题（本题共4小题，每小题4分，满分16分） 6. 级数
∑( 1)
n=1
∞
n
λ
1cos
n
(常数λ>0)
（B）条件收敛
[ ]
（A）绝对收敛 （C）发散
（D）敛散性与λ的取值有关
7. 已知两直线L1:（A）相交
x 4y+1z+2x+1y 1z 3
，则L1与L2 [ ] ==和L2:==
235 324
（B）异面
（C）平行但不重合 （D）重合
[ ]
8. 设二元函数z=(x,y)在点(x,y)处可微，下列结论不正确的是
（A） f(x,y)在点(x,y)连续
（B）f(x,y)在点(x,y)的某邻域内有界
（C） f(x,y)在点(x,y)处两个偏导数fx(x,y),fy(x,y)都存在 （D） f(x,y)在点(x,y)处两个偏导数fx(x,y),fy(x,y)都连续. 9. 设函数f(x)=x,0≤x<1,而S(x)=
2
∑b
n=1
+∞
n
sinnπx, ∞<x<+∞,其中
1 1
bn=2∫f(x)sinnπxdx,(n=1,2,"),则S = [ ]
2
249
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