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第五讲 乘方与科学记数法

第五讲 乘方与科学记数法

三.聚焦绝对值

一、详解知识点

绝对值是初中代数中的一个重要概念,引入绝对值概念之后,对有理数、相反数以及后续要学习的算术根可以有进一步的理解;绝对值又是初中代数中一个基本概念,在求代数式的值、代数式的化简、解方程与解不等式时,常常遇到含有绝对值符号的问题,理解、掌握绝对值概念应注意以下几个方面:

1、脱去绝值符号是解绝对值问题的切入点。

脱去绝对值符号常用到相关法则、分类讨论、数形结合等知识方法。

去绝对值符号法则: ①()()()

0000

<=>?????-=a a a a a a ② 非负性 2(||0,0)a a ≥≥; ③ 非负数的性质:

i )非负数的和仍为非负数。

ii )几个非负数的和为0,则它们都为0。

2、恰当地运用绝对值的几何意义 从数轴上看a 表示数a 的点到原点的距离;b a -表示数a 、数b 的两点间的距离。

3、灵活运用绝对值的基本性质 ①0≥a ②2

22a a a == ③b a ab ?= ④()0≠=b b a b a 二、知识点反馈

1、去绝对值符号法则

【经典例题1】已知3,5==b a 且a b b a -=-那么=+b a 。

【边学边练】 1、已知,3,2,1===c b a 且c b a >>,那么()=-+2

c b a 。 2、若5,8==b a ,且0>+b a ,那么b a -的值是( )

A .3或13

B .13或-13

C .3或-3

D .-3或-13

2、运用绝对值的几何意义

【经典例题2】 11-++x x 的最小值是( )

A .2

B .0

C .1

D .-1

解法1、分类讨论法

解法2、几何意义法

第五讲   乘方与科学记数法

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