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第2章 随机模式的分类方法1

第2章 随机模式的分类方法

该方法基于贝叶斯决策理论,往往以某种概率的形式给出。本章首先介绍贝叶斯分类方法中的一般性的判决规则,并且抽象出随机模式的判决函数和决策面方程,给出2种分类器结构。 2.1 引言

2.2 最小错误率判决规则(最简单的Bayes分类方法) 2.3 最小风险判决规则 2.4 最大似然比判决规则

2.5 Neyman-Pearsen判决规则---有时不知道先验概率,仅知道类概率密度 2.6 最小最大判决规则---先验概率是变化的 2.7 分类器设计

2.1 引言

随机模式:在可以觉察到的客观世界中,存在着大量的物体和事件,他们在基本条件不变时,具有

某种不确定性,每一次观测的结果没有重复性,这种模式就是随机模式。

虽然随机模式样本测量值具有不确定性,但同类抽样实验的大量样本的观测值具有某种统计特性,

这个统计特性是建立各种分类方法的基本依据。

先看一下确定性模式判决函数的问题。 如下图所示:

第2章 随机模式的分类方法1

通过判决函数,特征空间被区分界面划分成两种类型的区域A和B。由于模式样本的观测值是确定性的,经常被正确分配到类型区域A、B之中。假如我们用概率的形式来表达,就是:在类型A的条件下观测模式样本x,则x位于区域A的概率为1,而位于区域B的概率为0。同样,在类型B的条件下观测模式样本x,情况正好相反,x位于区域A的概率为0,而位于区域B的概率为1。这实际上是将概率的方法引入到确定模式,对于大多数实际情况,这是非常理想的概率分布。

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