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线性代数试题及答案2

线性代数期末模拟

一.单项选择题(每小题3分,本题共15分)

a1a2

1.如果b1

a3a1 a2 2b2 3c2

33

a3

2b3 =( ). 3c3

b2c2

c1

33

b3 m,则2b1

3c1c3

A.6m; B. 6m; C.23m; D. 23m。 2. 设A、B是m n矩阵,则( )成立.

A.R(A B) R(A); B. R(A B) R(B); C.R(A B) R(A) R(B); D. R(A B) R(A) R(B)。

3. 设A是s n矩阵,则齐次线性方程组Ax 0有非零解的充分必要条件是( ). A.A的行向量组线性无关 B. A的列向量组线性无关 C.A的行向量组线性相关 D. A的列向量组线性相关

35 235 a b

. ,则a,b分别等于( )

1a b2 142

A. 1,2 B. 1,3 C. 3,1 D. 6,2

5. 若x1是方程AX B的解,x2是方程AX O的解,则( )是方程AX B的解(c为

4. 设 任意常数).

A.x1 cx2 B. cx1 cx2 C. cx1 cx2 D. cx1 x2 二.填空题(每小题3分,共15分)

T

1.设A,B均为n阶方阵,且A a,B b,则(2A)B= .

11 2. = . 01

3. 若对任意的3维列向量x (x1,x2,x3)T,Ax

1

x1 x2

,则A= .

2x1 x3

1 4 4.设a 0,b 2,c与a正交,且b a c则 = ,c= . 2 3

5. 设向量组 1 (1,0,0)T, 2 ( 1,3,0)T, 3 (1,2, 1)T线性 关.

三.计算行列式(10分)

213 11250

423611 22

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