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2019-2020学年湖北省曾都一中,枣阳一中,襄州一中,宜城一中四校高二(下)期中数学试卷-解析版

2019-2020学年湖北省曾都一中,枣阳一中,襄州一中,宜城一中四校高二(下)期中数学试卷

一、选择题(本大题共12小题,共60.0分)

1.将3名防控新冠疫情志愿者全部分配给2个不同的社区服务,不同的分配方案有

()

A. 12种

B. 9种

C. 8种

D. 6种

2.下列对函数求导运算正确的是()

A. (sinx

x )′=xcosx+sinx

x 2

B. (ln 1

x

)′=−1

x

C. (cosπ

3)′=−sinπ

3

D. (sinx)′=−cosx

3.若(1+x−x2)4=a0+a1x+a2x2+⋯…+a8x8,则a2+a4+a6+a8=()

A. −1

2B. 1

2

C. 1

D. 0

4.函数f(x)=−x+sinx的图象大致是()

A. B.

C. D.

5.数列{a n}为等差数列,S n是其前n项的和,若S9=90π

3

,则sina5=()

A. −√3

2B. −1

2

C. 1

2

D. √3

2

6.若函数f(x)=acosx与g(x)=x2+bx+3图象在交点(0,m)处有公切线,则a+b+

m=()

A. 6

B. 4

C. 3

D. 2

7.若函数f(x)=3x+(a−2)lnx不是单调函数,则实数a的取值范围是()

A. (−∞,1

2

) B. [2,+∞) C. (0,+∞) D. (−∞,2)

8.某小区有排成一排的7个车位,现有4辆不同型号的车需要停放,如果要求剩余的

3个车位连在一起,那么不同的停放方法的种数为()

A. 24

B. 80

C. 120

D. 160

9.“中国剩余定理”又称“孙子定理”.1852年英国来华传教士伟烈亚力将《孙子算

经》中“物不知数”问题的解法传至欧洲.1874年英国数学家马西森指出此法符合1801年由高斯得到的关于同余式解法的一般性定理,因而西方称之为“中国剩余定理”,“中国剩余定理”讲的是一个关于整除的问题,现有这样一个整除问题:将1到2030这2030个自然数中,能被3除余1且被4除余1的数按从小到大的顺序排成一列,构成数列{a n},则此数列共有()

A. 168项

B. 169项

C. 170项

D. 171项

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