2019-2020学年湖北省曾都一中,枣阳一中,襄州一中,宜城一中四校高二(下)期中数学试卷
一、选择题(本大题共12小题,共60.0分)
1.将3名防控新冠疫情志愿者全部分配给2个不同的社区服务,不同的分配方案有
()
A. 12种
B. 9种
C. 8种
D. 6种
2.下列对函数求导运算正确的是()
A. (sinx
x )′=xcosx+sinx
x 2
B. (ln 1
x
)′=−1
x
C. (cosπ
3)′=−sinπ
3
D. (sinx)′=−cosx
3.若(1+x−x2)4=a0+a1x+a2x2+⋯…+a8x8,则a2+a4+a6+a8=()
A. −1
2B. 1
2
C. 1
D. 0
4.函数f(x)=−x+sinx的图象大致是()
A. B.
C. D.
5.数列{a n}为等差数列,S n是其前n项的和,若S9=90π
3
,则sina5=()
A. −√3
2B. −1
2
C. 1
2
D. √3
2
6.若函数f(x)=acosx与g(x)=x2+bx+3图象在交点(0,m)处有公切线,则a+b+
m=()
A. 6
B. 4
C. 3
D. 2
7.若函数f(x)=3x+(a−2)lnx不是单调函数,则实数a的取值范围是()
A. (−∞,1
2
) B. [2,+∞) C. (0,+∞) D. (−∞,2)
8.某小区有排成一排的7个车位,现有4辆不同型号的车需要停放,如果要求剩余的
3个车位连在一起,那么不同的停放方法的种数为()
A. 24
B. 80
C. 120
D. 160
9.“中国剩余定理”又称“孙子定理”.1852年英国来华传教士伟烈亚力将《孙子算
经》中“物不知数”问题的解法传至欧洲.1874年英国数学家马西森指出此法符合1801年由高斯得到的关于同余式解法的一般性定理,因而西方称之为“中国剩余定理”,“中国剩余定理”讲的是一个关于整除的问题,现有这样一个整除问题:将1到2030这2030个自然数中,能被3除余1且被4除余1的数按从小到大的顺序排成一列,构成数列{a n},则此数列共有()
A. 168项
B. 169项
C. 170项
D. 171项
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