材料力学习题答案 哈工业大材料力学本科生试卷和课后题目

哈工业大材料力学本科生试卷和课后题目

2-4 a)

x 10MPa, x y

材料力学习题答案

15MPa

b) c) d)

e)f)

x 47.3MPa, x y 7.3MPa x 12.5MPa, x y 65MPa

x 35MPa, x y 60.6MPa x 0.49MPa, x y 20.5MPa

x 38.2MPa, x y 0MPa

57MPa, 7MPa, 1920 , max 32MPa 2 2-6 a) 1

57MPa, 7MPa, 1920 , max 32MPa 12 b)

25MPa, 25MPa, 45, max 25MPa 12 c)

d)

e)

1 11.2MPa, 2 71.2MPa, 37 59 , max 41.2MPa 1 4.7MPa, 2 84.7MPa, 13 17 , max 44.7MPa

37MPa, 27MPa, 1920 , max 32MPa 12 f)

2-8 a) 2-10 2-11 2-13

x 0(1 cos ), 2 0, 3 0(1 cos ), max 0cos；b)略；c)略

1 107MPa， 2 0， 3 20MPa

xy 43.3MPa， x y 43.3MPa， y 50MPa

1 84.7 MPa， 2 20MPa， 3 4.7MPa，I1 100MPa，

I2 800（MPa）2，I3 24000（MPa）3

2-14 a)

1 70 MPa， 2 60MPa， 3 30MPa， max 70MPa， max 20MPa

b) 1 50 MPa， 2 50MPa， 3 30MPa， max 50MPa， max 10MPa

3-1 εx=0,εy=c，εz=kx+iy+2gz，γxy=b，γyz=ix+2fy+jz+d，γzx=2ex+iy+kz。 3-3 ε30°=5.5×10-7 m/m，γ30°=8.66×10-7 rad，αγmax=45°。

3-4 ε30°=-4.33×10-9 m/m，γ30°=-5×10-9 rad，αεmax=135°，εmax=4.33×10-9 m/m。

3-7 ε45°=5.5×10-8m/m，γ45°= -6×10-8rad；εmax=8.04×10-8m/m，αεmax=4.73°；γmax=6.08×10-8rad，

αγmax=-40.25°。

3-8 εx’ =εxcos2φ+εysin2φ+γxycosφsinφ，εy’ =εxsin2φ+εycos2φ-γxysinφcosφ，εz’ =εz，γx’y’ =(εy-εx)sin2φ+γxycos2φ，γy’z’ =γyzcosφ-γzxsinφ，γz’x’ =γyzsinφ+γzxcosφ。 3-10 ε45°=γxy/2。

3-11 εx’ =εxcos2φ+εysin2φ+γxycosφsinφ，εy’ =εxsin2φ+εycos2φ-γxysinφcosφ，εz’ = 0，γx’y’ = (εy-εx)sin2φ+γxycos2φ，γy’z’ = 0，γz’x’ = 0。

3-12 εmax = 150×10-6m/m，εmin = -150×10-6m/m，γmax = 300×10-6rad。

3-13 ε3 =-200×10-6m/m ，εmax =290×10-6 m/m，εmin =-210×10-6 m/m，γmax =500×10-6rad。 3-14 830×10-6 m/m。

3-15 εx’ =-335×10-6 m/m，εy’ =-25×10-6 m/m，γx’y’ =-237×10-6rad。 3-16 εx’ =-523×10-6 m/m，εy’ =243×10-6 m/m，γx’y’ =-663×10-6rad。 3-17 εx =253×10-6m/m 。

3-19 1) εmax =1130×10-6 m/m，εmin =-128×10-6 m/m，4°35´，94°35´；2) εmax =940×10-6 m/m， εmin =-340×10-6 m/m，19°20´，109°20´。

4-1 E 70GPa，v 0.33

GPa4-2 E 208，v 0.32

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