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1. 利用DFT矩阵计算序列x(n) (0,1,2,3)的4点DFT。
1111 1 j 1j
解： W4
1 11 1 1j 1 j 6 1111 0 2 2j 1 j 1j 1
2 1 11 1 2 2 2j 1j 1 j 3
2. 利用上述序列4点DFT结果和频域内插公式计算该序列在频点
接利用DFT计算上述序列在
2
处的DTFT结果；直8
2
处DTFT结果。 8
1
解：
X(e)
N
j
X(k)e
k 0
N 1
N 12 k j )
2N
2 k N
sin ( )
N 2
12k sin ( )
N 2
42 2 k
sin ) 2 32 2 k (3j j( )1284 X(e8) X(k)e284
4k 0 12 2 k
sin ( )
284
3 3 jjj j1 11118888
X(0)e X(1)e+X(2)e+X(3)e
334 sin sin sin sin
8 8 8 8 1)j
另，
X(e
j
2 8
) X8(1) x(n)e
n 0
7
j
2 n 18
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