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全等三角形及相关证明中辅助线的做法[1]

全等三角形辅助线

6、 如图,在等腰△ABC中,CH是底边上的高线,点P是线段CH上不与端点重合的任意一点,连接AP交BC于

点E,连接BP交AC于点F.(1)证明:∠CAE ∠CBF;(2)证明:AE BF; (3)以线段AE,BF和AB为边构成一个新的三角形ABG(点E与点F重合于点G),记△ABC和△ABG的面积分别为S△ABC和S△ABG,如果存在点P,能使得S△ABC S△ABG,求∠C的取值范围.

全等三角形及相关证明中辅助线的做法[1]

(第5题)

全等三角形及相关证明中辅助线的做法[1]

7、 求证:如果两个三角形有两条边和其中一边上的中线对应相等,那么这两个三角形全等。

8、 如图,BE、CF是△ABC的高,在BE上取BP=AC,在CF的延长线上取CQ=AB。试判断AP与AQ的关系如何,

并证明你的结论。

全等三角形及相关证明中辅助线的做法[1]

H

9、 如图,在△ABC中,AD、CE是角平分线,它们相交于点O, B 60 。求证:

全等三角形及相关证明中辅助线的做法[1]

AC=AE+CD

10、如图,已知AD与BC相交于E,∠1=∠2=∠3,BD=CD,∠ADB=90°,CH⊥AB于H,CH交AD于F.

(1)求证:CD∥AB; (2)求证:△BDE≌△ACE;

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