2014年高考真题——文科数学(新课标卷Ⅰ)精校版 Word版含答案

2014年全国统一考试（课标I文科卷）

一、选择题

1．已知集合M x| 1 x 3 ,B x| 2 x 1 ，则M

B （ ）

A．( 2,1) B．( 1,1) C．(1,3) D．( 2,3) 2．若tan 0，则

A．sin 0 B．cos 0 C．sin2 0 D．cos2 0 3．设z

1

1 i

i，则|z| A．

12 B．32 C．2

D．2 4．已知双曲线x2y2

a2

3

1(a 0)的离心率为2，则a A．2 B．

62 C．5

2

D．1 5．设函数f(x),g(x)的定义域为R，且f(x)是奇函数，g(x)是偶函数，则下列结论中正确的是 A．f(x)g(x)是偶函数 B．|f(x)|g(x) 是奇函数 C．f(x)|g(x)| 是奇函数 D．|f(x)g(x)|是奇函数

6．设D,E,F分别为 ABC的三边BC,CA,AB的中点，则 A．AD B．

12AD C．1

2

BC D．BC 7．在函数①y cos|2x|，②y |cosx| ，③y cos(2x

),④y tan(2x

64

)中，最小正周期为 的所有

函数为

A．①②③ B．①③④ C．②④ D．①③

8．如图，网格纸的各小格都是正方形，粗实线画出的事一个几何体的三视图，则这个几何体是（ ）

A．三棱锥 B．三棱柱 C．四棱锥 D．四棱柱

9．执行右面的程序框图，若输入的a,b,k分别为1,2,3，则输出的M ( ) A．

20

3

B．716152 C．5 D．8

10．已知抛物线C：y2

x的焦点为

F,A

x0

,y0

是C上一点，AF 54x

，则x0

（ ）

A．1 B．2 C．4 D．8

11．设x，y满足约束条件

x y a,

1,

且z x ay的最小值为7，则a

x y A．-5 B．3 C．-5或3 D．5或-3

12．已知函数f(x) ax3 3x2 1，若f(x)存在唯一的零点x0，且x0 0，则a的取值 范围是 A． 2, B． 1, C． , 2 D． , 1

第II 卷

二、填空题：本大题共4小题，每小题5分

13．将2本不同的数学书和1本语文书在书架上随机排成一行，则2本数学书相邻的概率为________. 14．甲、乙、丙三位同学被问到是否去过A、B、C三个城市时，

甲说：我去过的城市比乙多，但没去过B城市；乙说：我没去过C城市； 丙说：我们三人去过同一城市；由此可判断乙去过的城市为________.

ex 1,x 1,

15．设函数f x

1则使得f x 2成立的x的取值范围是________.

x3,x 1,

16．如图，为测量山高MN，选择A和另一座山的山顶C为测量观测点.从A点测得 M点的仰角

MAN 60 ，C点的仰角 CAB 45 以及 MAC 75 ；从C点测得 MCA 60 .已知山高BC 100m，则山高MN ________m

.

三、解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤. 17．（本小题满分12分）

已知 an 是递增的等差数列，a2，a2

4是方程x 5x 6 0的根。

（I）求 aan

n 的通项公式；（II）求数列

2n

的前n项和. 18．（本小题满分12分）

从某企业生产的某种产品中抽取100件，测量这些产品的一项质量指标值，由测量表得如下频数分布表：

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