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用样本估计总体

高三一轮复习数学教案《用样本估计总体》

第 2课时 用样本估计总体

一、基础知识复习总结

1.作频率分布直方图的步骤

(1)求极差 (即一组数据中最大值与最小值的差 ) .

(2)决定组距与组数.

(3)将数据分组.

(4)列频率分布表.

(5)画频率分布直方图.

2.频率分布折线图和总体密度曲线

(1)频率分布折线图:

连接频率分布直方图中各小长方形上端的中点,就得到频率分布折线图.

(2)总体密度曲线:随着样本容量的增加,作图时所分组数增加,组距减小,相应的频 率折线图会越来越接近于一条光滑曲线,统计中称这条光滑曲线为总体密度曲线.

3.茎叶图

统计中还有一种被用来表示数据的图叫做茎叶图,茎是指中间的一列数,叶是从茎的 旁边生长出来的数.

4.标准差和方差

(1)标准差是样本数据到平均数的一种平均距离.

(2)

用样本估计总体

标准差:s =(3)方差:2222121[() () () ]n s x x x x x x n

=-+-++- . 二、基本概念过关检测

判断下列结论的正误 (正确的“√”错误的打“×” )

(1)平均数、众数与中位数从不同的角度描述了一组数据的集中趋势. (√ )

(2)一组数据的众数可以是一个或几个,那么中位数也具有相同的结论. (×)

(3)从频率分布直方图得不出原始的数据内容,把数据表示成直方图后,原有的具体数据 信息就被抹掉了. (√ )

(4)茎叶图一般左侧的叶按从大到小的顺序写,右侧的叶按从小到大的顺序写,相同的数 据可以只记一次. (×)

(5)在频率分布直方图中,最高的小长方形底边中点的横坐标是众数. (√ )

(6)在频率分布直方图中,众数左边和右边的小长方形的面积和是相等的. (×)

(7)在频率分布直方图中,小矩形的高表示频率. (×)

(8)频率分布直方图中各个长方形的面积之和为 1.(√ )

(9)一组数据的方差越大,说明这组数据的波动越大. (√ )

(10)中位数与众数都是唯一的. (×)

第1页

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