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2015高考试题——数学文(新课标1卷)word版含答案

2015年普通高等学校招生全国统一考试(新课标1卷)文

一、选择题:每小题5分,共60分

1、已知集合A {xx 3n 2,n N},B {6,8,10,12,14},则集合A (A) 5 (B)4 (C)3 (D)2 2、已知点A(0,1),B(3,2),向量AC ( 4, 3),则向量BC

(A) ( 7, 4) (B)(7,4) (C)( 1,4) (D)(1,4)

3、已知复数z满足(z 1)i 1 i,则z ( )

(A) 2 i (B) 2 i (C)2 i (D)2 i

B中的元素个数为

4、如果3个正整数可作为一个直角三角形三条边的边长,则称这3个数为一组勾股数,从

1,2,3,4,5中任取3个不同的数,则这3个数构成一组勾股数的概率为( )

3111 (B) (C) (D) 1051020

12

5、已知椭圆E的中心为坐标原点,离心率为,E的右焦点与抛物线C:y 8x的焦点重

2

(A)

合,A,B是C的准线与E的两个交点,则AB

(A) 3 (B)6 (C)9 (D)12

6、《九章算术》是我国古代内容极为丰富的数学名著,书中有如下问题:“今有委米依垣内角,下周八尺,高五尺,问”积及为米几何?”其意思为:“在屋内墙角处堆放米(如图,米堆为一个圆锥的四分之一),米堆底部的弧长为8尺,米堆的高为5尺,问米堆的体积和堆放的米各为多少?”已知1斛米的体积约为1.62立方尺,圆周率约为3,估算出堆放的米约有( )

(A)14斛 (B)22斛 (C)36斛 (D)66斛

7、已知{an}是公差为1的等差数列,Sn为{an}的前n项和,若S8 4S4,则a10 ( ) (A)

1719

(B) (C)10 (D)12 22

8、函数f(x) cos( x )的部分图像如图所示,则f(x)的单调递减区间为( ) (A)(k

13

,k ),k Z

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