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27.1.3圆周角定理

27.1.3圆周角定理

【教学目标】:

一、知识与技能

1.了解圆周角的概念,理解圆周角的定理及其推论。

2.熟练掌握圆周角的定理及其推论的灵活运用。

3.体会分类思想。

二、过程与方法

设置情景,给出圆周角概念,探究这些圆周角与圆心角的关系,运用数学分类思想给予逻辑证明定理,得出推导,让学生活动证明定理推论的正确性,最后运用定理及其推论解决问题。

三、情感态度与价值观

激发学生观察、探究、发现数学问题的兴趣和欲望。

【教学重点】:

圆周角定理、圆周角定理的推导及运用它们解题。

【教学难点】:

运用数学分类思想证明圆周角的定理。

【教学过程】:

27.1.3圆周角定理

上节课我们学习了圆心角、弧、弦之间的关系定理,如果角的顶点不在圆心上,它在其它的位置上?如在圆周上,是否还存在一些等量关系呢?这就是我们今天要探讨,要研究,要解决的问题。

27.1.3圆周角定理

(一)、圆周角定义

问题:如图所示的⊙O,我们在射门游戏中,设EF是球门,•设球员们只能在所在的⊙O 其它位置射门,如图所示的A、B、C点.观察∠EAF、∠EBF、∠ECF这样的角,它们的共同特点是什么?

27.1.3圆周角定理

得到圆周角定义:顶点在圆上,且两边都与圆相交的角叫做圆周角。

分析定义:○1圆周角需要满足两个条件;

○2圆周角与圆心角的区别

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