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线性规划

3.2.2 简单的线性规划问题 学习 目标 重点 难点 1. 了解线性规划的意义以及相关概念 2. 会用图解法求目标函数的最大(小)值。 教学重点:用图解法求目标函数的最大(小)值。 教学难点:平移目标函数找最优解。 一、 复习回顾 1、 二元一次不等式表示的平面区域是什么? 2、 如何确定平面区域? 3、 二元一次不等式组表示的平面区域是什么? 4、 什么是平行直线系的方程 ?(形如 y=3x+b) 二、 提出问题 某工厂为美国苹果公司代工生产 iPhone6 和 iPhone6 plus 手机,现有 该工厂某车间的一名工人给手机组装某电子元件,他将 A、B 两种型号的 电子元件分别安装于 6 和 6 plus 型手机,每生产一件 6 型手机使用 4 个 A 元件耗时 1 小时,每生产一件 6 plus 型手机使用 4 个 B 元件耗时 2 小 时,该工人每天最多可从工厂获得 16 个 A 元 件和 12 个 B 元件,按每天 工作 8 小时计算,该工人所有可能的日生产安排是什么? 三、解决问题 设甲,乙两种手机分别生产 x , y 件,写出 x,y 满足的二元一次不等式 组并画出它所表示的平面区域

学 生 明 确 生成问 内 题并解 容 决问题

问:若组装一部甲手机工人获利 2 美元,组装一部乙手机工人获利 3 美元,采用哪种生产安排工人获利最大? 设利润为 z,则 z = 2x+3y. 思考 1、如何认识关系式 z = 2x+3y.

四、新知解析 1、 约束条件: 像上面我们列出的关于变量 x, y 的不等式组称为约束条件; 2、线性约束条件:上面的约束条件都是关于 x,y 一次不等式,所以又称 为线性约束条件; 3、目标函数:把要求最值的函数 z=2x+3y 称为目标函数; 4、线性目标函数:这里 z=2x+3y 是关于变量 x,y 的一次解析式,所以又 称为线性目标函数;

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