运筹学期末考试试卷
1.简要回答下列问题:
(1)对取值无约束的变量xj,通常设xj x j x j ,其中x j 0,x j 0,在用单纯形算法求得的最优解中有否可能同时出现x j 0,x j 0(即x j,x j 同时为基变量)?为什么? (2)若线性规划的原问题有无穷多个最优解,则其对偶问题是否也一定具有无穷多个最优解?为什么?
(3)为什么一般用伏格尔方法给出的运输问题的初始基可行解,较之用最小元素法给出的运输问题的初始基可行解更接近于问题的最优解?
(4)为什么在求解目标规划问题时要提出满意解的概念,它同最优解的概念有什么区别? (5)什么是缓冲存储量?建立缓冲存储量的目的,以及它同订货点之间的联系和区别是什么?
2.已知如下线性规划问题:
maxZ 2x1 x2 1 x3 3 x1 x2 x3 6
x1 2x2 4 3 x,x,x 0
23 1
其中参数 , ≥0,当 = =0时,最优解所对应的单纯形表如下表—1所示: 表—1
试就下列情况进行灵敏度分析,并求新的最优解:(1) =0, >0;(2) =0, >0。 3.某市准备在下一年度预算中购置一批救护车,已知每辆救护车购置价为20万元。救护车用于所属的两个郊区A县和B县,各分配x1台和x2台。A县救护站从接到求救电话到救护车出动的响应时间为(40-3x1)分钟,B县的响应时间为(50-4x2)分钟。该市确定如下优先级目标:
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