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弹塑性理论习题

习题2

2-1 受拉的平板,一边上有一凸出的尖齿,如图2.1。试证明齿尖上完全没有应力。

p

p

图 2.1

10 1 2-2 物体中某点的应力状态为( i,j) 0 10 ,求三个不变量和三个 101 主应力的大小。

2-3 有两个坐标系,试证明 x y z x y z 不变量。 2-4 M点的主应力为 1 75N/cm2, 2 50N/cm2, 3 50N/cm2。一斜截面的法线v与三个主轴成等角,求Pv、 v及 v。

0

0 ,求该点主应力的大小和主 2-5 已知某点的应力状态为 ( ij)

0

轴方向。

( ij) , 2-6 已知某点的应力状态为求该主应力的大小和主轴方

向。

x xy xz

( i,j) xy y yz 过该点斜截面法线v的 2-7 已知某点的应力状态为

xz yz z

方向余弦为(l,m,n),试求斜截面上切应力 v的表达式。

第1页

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