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立体几何

第五讲 几何——立体部分

一、 长方体和正方体

如右图,长方体共有六个面(每个面都是长方形),八个顶点,十二条棱.

立体几何

①在六个面中,两个对面是全等的,即三组对面两两全等. (叠放在一起能够完全重合的两个图形称为全等图形.) ②长方体的表面积和体积的计算公式是: 长方体的表面积:

长方体的体积:.

③正方体是各棱相等的长方体,它是长方体的特例,它的六个面都是正方形.

如果它的棱长为,那么:,.

例题精讲:

【例 1】 如右图,在一个棱长为10的立方体上截取一个长为8,宽为3,高为2的小长方

体,那么新的几何体的表面积是多少?

【解析】 我们从三个方向(前后、左右、上下)考虑,新几何体的表面积仍为原立方体的表

面积:10106600.

立体几何

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