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《理论力学》第八章_刚体的平面运动习题解

第八章 刚体的平面运动习题解

[习题8-1] 椭圆规尺AB由曲柄OC带动,曲柄以匀角速度ω0绕O轴匀速转动。如OC= BC=AC=r,并取C为基点,求椭圆规尺AB的平面运动方程。 解:

椭圆规尺AB的平面运动方程为:

xC rcos rcos 0t yC rsin rsin 0t

0t(顺时针转为负)。

[习题8-2] 半径为r的齿轮由曲柄OA带动,沿半径为R的固定齿轮滚动。如曲柄OA以匀加 速度α绕O轴转动,且当运动开始时,角速度ω0=0,转角φ=0,求动齿轮以中心A为基点

的平面运动方程。 解:

d

dtd dt

t C1

0 0 C1 C1 0

t

d

t dtd tdt

t2 C2

1

0 02 C2

2

12

C2 0

t2

12

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