学海网 文档下载 文档下载导航
设为首页 | 加入收藏
搜索 请输入内容:  
 导航当前位置: 文档下载 > 所有分类 > 高等教育 > 理学 > 线性代数公式必记

线性代数公式必记

线性代数公式总结

1、行列式

1. n行列式共有n2

个元素,展开后有n!项,可分解为2n

行列式; 2. 代数余子式的性质: ①、Aij和aij

的大小无关;

②、某行(列)的元素乘以其它行(列)元素的代数余子式为0; ③、某行(列)的元素乘以该行(列)元素的代数余子式为A; 3. 代数余子式和余子式的关系:M ( 1)i j

AA ( 1)i j

ij

ij

ij

Mij

4. 设n行列式D:

将n(n 1)D上、下翻转或左右翻转,所得行列式为D1,则D1

( 1)

2

D; 将n(n 1)D顺时针或逆时针旋转90

,所得行列式为D2

,则D

2

( 1)

2

D;

将D主对角线翻转后(转置),所得行列式为D3

,则D3

D;

将D主副角线翻转后,所得行列式为D4

,则D

4

D;

5. 行列式的重要公式:

①、主对角行列式:主对角元素的乘积; ②、副对角行列式:副对角元素的乘积n(n 1) ( 1)2

③、上、下三角行列式( ◥

):主对角元素的乘积;

④、n(n 1) ◤ 和 ◢ :副对角元素的乘积 ( 1)2

⑤、拉普拉斯展开式:A

OACC

AO

AC

B O

B

AB

、BO

BC

( 1)m nAB

⑥、范德蒙行列式:大指标减小指标的连乘积; ⑦、特征值;

6. 对于n

n阶行列式A,恒有: E A n

( 1)

k

Sk

k n ,其中Sk

为k阶主子式;k 17. 证明A 0的方法: ①、A A; ②、反证法;

③、构造齐次方程组Ax 0,证明其有非零解; ④、利用秩,证明r(A) n; ⑤、证明0是其特征值;

2、矩阵

1.

A是n阶可逆矩阵: A 0(是非奇异矩阵);

第1页

我要评论

相关文档

  • 线性代数公式必记

    线性代数公式必记。线性代数公式1、 行列式 1. 2. n 行列式共有 n2 个元素,展开后有 n ! 项,可分解为 2n 行列式; 代数余子式的性质: ①、 Aij 和 ...

  • 线性代数公式必记

    喜欢此文档的还喜欢 线性代数必备知识点公式... 6页 免费线性代数公式必记 暂无评价0人阅读0次下载举报文档...

  • 线性代数公式必记

    线性代数公式必记[完整版... 6页 2下载券 超全线性代数公式必记(经... ...D ; 5. 行列式的重要公式: ①、主对角行列式:主对角元素的乘积; ②、副对角...

  • 线性代数公式必记

    线性代数公式必记[完整版... 6页 2下载券 超全线性代数公式必记(经... ...行列式的重要公式: ①、主对角行列式:主对角元素的乘积; ②、副对角行列式:副...

  • 线性代数公式必记

    线性代数公式必记[完整版... 6页 2下载券 超全线性代数公式必记(经... ...n ( n 为未知数的个数或维数) 4、 向量组的线性相关性 1. m 个 n ...

  • 线性代数公式必记

    超全线性代数公式必记(经... 6页 免费 考研数学线性代数必记公... 6页 免费 考研线性代数公式必记 6页 1下载券线性代数公式必...

  • 线性代数公式必记 课后答案【khdaw_lxywyl】

    线性代数公式必记 课后答案【khdaw_lxywyl】 这是线性代数的一些公式定理,希望对大家有用~~这是线性代数的一些公式定理,希望对大家有用~~隐藏>> 1、 行列式 1...

  • 线性代数公式必记0

    考研线性代数公式必记 6页 1下载券线性代数公式必记0 暂无评价0人阅读0次下载举报文档1、 行列式 1. 2. 2 n 行列式...

  • 线性代数公式必记

    线性代数公式必记 隐藏>> 分享到: X 分享到: 使用一键分享,轻松赚取财富值, 了解详情 嵌入播放器: 普通尺寸(450*500pix) 较大尺寸(630*500pix) 预览...

  • 最新一流名校名师整理线性代数公式必记

    最新一流名校名师整理线性代数公式必记_理学_高等教育_教育专区。数学题数学荒岛历险记动漫数学建模数学手抄报数学符号数学公式数学竞赛数学竞赛吧数学分析数学作业...

站点地图 | 文档上传 | 侵权投诉 | 手机版
新浪认证  诚信网站  绿色网站  可信网站   非经营性网站备案
本站所有资源均来自互联网,本站只负责收集和整理,均不承担任何法律责任,如有侵权等其它行为请联系我们.
文档下载 Copyright 2013 doc.xuehai.net All Rights Reserved.  email
返回顶部