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初中数学知识点小结(全)

初中数学知识点总结

一、基本知识

(一)、数与代数

A、数与式:

1、有理数有理数: ①整数:正整数、0、负整数; ②分数:正分数、负分数;

数轴:

①画一条水平直线,在直线上取一点表示0(原点),选取某一长度作为单位长度,规定直线

上向右的方向为正方向,就得到数轴。

②任何一个有理数都可以用数轴上的一个点来表示。

③如果两个数只有符号不同,那么我们称其中一个数为另外一个数的相反数,也称这两个数互

为相反数。在数轴上,表示互为相反数的两个点,位于原点的两侧,并且与原点距离相等。 ④数轴上两个点表示的数,右边的总比左边的大。正数大于0,负数小于0,正数大于负数。 绝对值:

①在数轴上,一个数所对应的点与原点的距离叫做该数的绝对值。

②正数的绝对值是他的本身、负数的绝对值是他的相反数、0的绝对值是0。两个负数比较大小,绝对值大的反而小。

有理数的运算:

加法:

①同号相加,取相同的符号,把绝对值相加。

②异号相加,绝对值相等时和为0;绝对值不等时,取绝对值较大的数的符号,并用较大的绝对值减去较小的绝对值。

③一个数与0相加不变。

减法:减去一个数,等于加上这个数的相反数。

乘法:

①两数相乘,同号得正,异号得负,绝对值相乘。

②任何数与0相乘得0。

③乘积为1的两个有理数互为倒数。

除法:①除以一个数等于乘以这个数的倒数。 ②0不能作除数。

乘方:求n个相同因数a的积的运算叫做乘方,an乘方的结果叫幂,a叫底数,n叫次数。 混合顺序:先算乘法,再算乘除,最后算加减,有括号要先算括号里的。

2、实数

无理数:无限不循环小数叫无理数

平方根:

①如果一个正数x的平方等于a,那么这个正数x就叫做a的算术平方根。

②如果一个数x的平方等于a,那么这个数x就叫做a的平方根。

③一个正数有2个平方根,0的平方根为0,负数没有平方根。

④求一个数a的平方根运算,叫做开平方,其中a叫做被开方数。

立方根:

①如果一个数x的立方等于a,那么这个数x就叫做a的立方根。

②正数的立方根是正数、0的立方根是0、负数的立方根是负数。

③求一个数a的立方根的运算叫开立方,其中a叫做被开方数。

实数:

①实数分有理数和无理数。

②在实数范围内,相反数,倒数,绝对值的意义和有理数范围内的相反数,倒数,绝对值的

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