等腰三角形
等腰三角形测试题
一、填空题
1、等腰三角形的一内角是40°,则其他两角的度数分别是 2、等腰三角形顶角的外教是138°,它的一个底教是 3、已知一等腰三角形两边为2,4,则它的周长为
4、等腰三角形中,和顶角相邻的外角的平分线和底边的位置关系是
5、线段AB = 4cm,M是AB垂直平分线上一点,MA = 4cm,则∠MAB =
6、等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为30°,腰长为a,则其底边上的高为
7、一等腰三角形一腰上的中线把这个三角形的周长分成15cm和18cm两部分,则这个等腰三角形的底边长是
8、已知a,b,c分别为△ABC的三边,且a2
b2
c2 ab bc ca 0,则三角形为 三角形
9、如图,以等腰直角三角形ABC的斜边AB为边向内作等边△ABD,连结DC,以DC为边作等边△DCE,B、E在C、D的同侧,若AC = BC = 1,则BE = 二、判断题 A 1、“等腰三角形顶角的平分线平分底边并且垂直 于底边”的逆命题是真命题( )
2、等腰三角形的判定定理与它的性质定理是互逆 定理( )
3、在两个等腰三角形中,如果各有一个角是70°,且这个角所对的边对应相等,那么这两个三角形全 E 等。( ) 三、选择题
1、下列判断正确的是( )
A、 有两边和其中一边的对角对应相等的两个三角形全等。 B、 有两边对应相等,且有一角为30°的两个等腰三角形全等。 C、 有一角和一边对应相等的两个直角三角形全等。 D、 有两角和一边对应相等的两个三角形全等。 2、下列命题中的假命题是( )
A、等腰三角形的底角一定是锐角。 B、等腰三角形至少有两个角全等。
C、等腰三角形的顶角一定是锐角。 D、等腰三角形顶角的外角是底角的2倍。 3、下列命题中假命题是( )
A、等腰三角形一定是锐角三角形。 B、等腰直角三角形一定是直角三角形。 C、等边三角形一定是等腰三角形。 D、等边三角形一定锐角三角形。
4、两个等腰三角形全等的条件是( )
A、有两条边对应相等。 B、有两个角对应相等。 C、有一腰和一底角对应相等。 D、有一腰和一角对应相等。 5、下列作图语句中,正确的是( ) A、 作等腰三角形底边上的高,使它平分底边。 B、 作等腰三角形底边上的高,使它平分顶角。
C、 作等腰三角形底边上的高,使它平分底边且平分顶角。 D、 作等腰三角形底边上的高,则高平分底边且平分顶角。 四、作图题
如图,A、B、C三点表示三个村庄,为了解决村民子女就近入学问题,计划新建一所小学,要使学校到三个村庄的距离相等,请你在图中用尺规确定学校的位置。 C
A
五、证明题
1、已知,如图,△ABC中,AB = AC,AD ⊥ BC于D,BE ⊥ AC于E,AD和BE交于H,且BE = AE,求证:AH = 2BD。
B C
2、如图已知:在△ABC中,AB = AC,∠BAC = 120°,P为BC边的中点,PD ⊥AC。求证:CD = 3AD。
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