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串联线圈的总自感系数的求解

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第2 o卷 V 0 1 . 2 0

第 9期

四川教育学院学报 J O U R NA L O F S I C HU A N C Ol J . F . G E O F E D UC A T I O N

2 0 0 4年 9月 S e p. 2 0 0 4

串联线圈的总自感系数的求解 李侠 (成都理工大学,四川成都 6 1 0 0 5 9 )睾

要:文章通过求解两个串联线圈的等效总自感系数,详细介绍了一种简单而具有概括性的求解

自感系数的方法。 关键词:自感系数;右手螺旋法则;求解

Th e s o l u t i o n o f t he e q u i v a l e n t s e l f-i n d uc t i o n c o e fi c i e n t o f l o o p s n i s e r i e s Abs t r ac t: we h a v e i n t r o d uc e d a s i mp l e a nd g e ne r a l i z e d s o l u t i o n t o t h e s e l f—i n d u c t i o n c o e fi c i e n t b y s e e k i n g t h e e qu i v a l e nt

s e l f—i n d u c t i o n c o e i ̄ c i e n t o f t w o l o o p s i n s e r i e s Ke y wo r ds: S e l f—i n d u c t i o n c o e f i c i e n t;Pr i n c i p l e o f ig r h t—h nd a v o l u t i o n

中图分类号: O 4 4 1 前言 d c b

文献标识码: A

文章编号: 1 0 0 0 - 5 7 5 7 ( 2 0 0 4 ) 0 9 - 0 0 9 7 - 0 2 方向间满足右手螺旋关系为正,第二个线圈中的电流与向 右的正方向间不满足右手螺旋关系 (恰好为左手螺旋关 系)为负,因此第一个线圈中: + 2= ,一 2,= , 第二个线圈中:口 + =一,+ ,=一 , L= L,+ L仃= L l+ 一2 Ml 2

在法拉第电磁感应公式=一 c‘‘

中,对于和的正

负规定有着明确而统一的说明,但在自感=L/和=一 L ,以及互感:=M:, 2和:=一竺 等表达式中,

对于、 和,的正负关系却没有一个统一的规定和解

释。 在求解自感系数或互感系数的过程中,通常是作者根据自 己的主观判断去认定各物理量的正负关系并进行求解。经过实践,我们发现:如果不考虑和的数学物理根源,只将他们看作是代表一个系统的物理属性并且永远大于零的物理参数的话,可以按以下的统一公式进行计算和理解。 2 以求解自感分别为和,互感为的两个串联线圈的等效总自感系数为例

2 . 2 如果用乱=一L d l和

=

M

鲁进行计算

同样选取沿线圈轴线向右的方向为正方向,与正方向之间满足右手螺旋关系的电流,为正,否则电流为负。 如图采用顺接方式时,第一个线圈和第二个线圈中的电流都为正。 第一个线圈中: + 2=一L d l M d l=一L I d l —

j |‘ 川 7 …| | 顺接玎式反接方式

第二个线圈中: 笠+=一 鲁一 M: d l=一 L n d l L= LI+ LⅡ= Ll+ +2 Ml 2

如图采用反接方式时,第一个线圈中的电流为正,第二 个线圈中的电流为负,因此

2 . 1 如果用。 2=M。 2, 2和=L I进行计算选取沿着线圈轴线向右的方向为正方向,与正方向之间满足右手螺旋关系的电流,规定为正,否则电流为负。 如图采用顺接方式时,第一个线圈和第二个线圈中的电流都与向右的正方向间成右手螺旋关系,所以两个线圈中的电流都为正。 第一个线圈中: 1 1+ 1 2=L 1,+ l 2,=L l, 第二个线圈中:笠+ 1= ,+ z 1,=L n, L= ,+ L仃= L1+ +2 Ml 2

第一个线圈中:+ ,:=一 ,鲁一 ,: =一 , d,

第二个线圈中: 笠+ =一 二

一 , =一

L= L,+ L仃= L l+

一2 M1 2

如图采用反接方式时,第一个线圈的电流与向右的正

3 总结

睾收稿日期: 2 0 o 4 - 0 6

作者简介:李侠( 1 9 7 6一),女.凝聚态物理硕士毕业,成都理工大学信息工程学院.物理电子教学部教师.研究方向:凝聚态物理

串联线圈的总自感系数的求解

第1页

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