1.2.2组合
教学目标:
知识与技能:理解组合的意义,能写出一些简单问题的所有组合。明确组合与排列的联系与
区别,能判断一个问题是排列问题还是组合问题。
过程与方法:了解组合数的意义,理解排列数m
n A 与组合数 之间的联系,掌握组合数公式,能运用组合数公式进行计算。
情感、态度与价值观:能运用组合要领分析简单的实际问题,提高分析问题的能力。 教学重点:组合的概念和组合数公式
教学难点:组合的概念和组合数公式
授课类型:新授课
教 具:多媒体、实物投影仪
第一课时
一、复习引入:
1分类加法计数原理:做一件事情,完成它可以有n 类办法,在第一类办法中有1m 种不同的方法,在第二类办法中有2m 种不同的方法,……,在第n 类办法中有n m 种不同的方法那么完成这件事共有 12n N m m m =+++L 种不同的方法
2.分步乘法计数原理:做一件事情,完成它需要分成n 个步骤,做第一步有1m 种不同的方法,做第二步有2m 种不同的方法,……,做第n 步有n m 种不同的方法,那么完成这件事有12n N m m m =⨯⨯⨯L 种不同的方法
3.排列的概念:从n 个不同元素中,任取m (m n ≤)个元素(这里的被取元素各不相同)按照一定的顺序.....排成一列,叫做从n 个不同元素中取出m 个元素的一个排列....
4.排列数的定义:从n 个不同元素中,任取m (m n ≤)个元素的所有排列的个数叫做从n 个元素中取出m 元素的排列数,用符号m
n A 表示 5.排列数公式:(1)(2)(1)m n A n n n n m =---+L (,,m n N m n *∈≤)
6阶乘:!n 表示正整数1到n 的连乘积,叫做n 的阶乘规定0!1=.
7.排列数的另一个计算公式:m n A =!()!
n n m - 8.提出问题:
示例1:从甲、乙、丙3名同学中选出2名去参加某天的一项活动,其中1名同学参加上午的活动,1名同学参加下午的活动,有多少种不同的选法?
示例2:从甲、乙、丙3名同学中选出2名去参加一项活动,有多少种不同的选法? 引导观察:示例1中不但要求选出2名同学,而且还要按照一定的顺序“排列”,而示例m n C
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