高一数学人教A版必修2课后导练：4.3.2空间两点间的距离公式

1 课后导练

基础达标

1若A(1,3,-2)、B(2,-2,3),则A,B 两点间的距离为（ ） A.61 B.25 C.51 D.62

解析：由两点间的距离公式得，|AB|=51)32()23()21(222=--+++-.

答案：C

2在长方体ABCD —A 1B 1C 1D 1中，若D(0,0,0)、A(4,0,0)、B(4,2,0)、A 1(4,0,3),则对角线AC 1的长为（ ）

A.9

B.29

C.5

D. 62

解析：∵|AB|=22)02()44(-+-=2,|AD|=4,|AA 1|=222)30()00()44(-+-+-=3,

∴|AC 1|=2991642

122=++=++AA AD AB . 答案：B

3已知点A(1,-2,11)、B(4,2,3)、C(6,-1,4),则△ABC 的形状是( )

A.等腰三角形

B.等边三角形

C.直角三角形

D.等腰直角三角形

解析：∵|AB|=89)311()22()41(222=-+--+-， |AC|=35)411()12()61(222=-++-+-， |BC|=14)34()21()46(222=-+--+-，

∴|AC|2+|BC|2=|AB|2,∴△ABC 为直角三角形.

答案：C

4设点B 是点A(2,-3,5)关于xOy 面的对称点，则|AB|等于( )

A.10

B.10

C.38

D.38

解析：由对称点的性质知，B （2，-3，-5），∴|AB|=222)55()33()22(++-+-=10.

答案：A

5点M(2，-3，5)到Ox 轴的距离d 等于( ) A.38 B.34 C.13 D.29

解析：点M （2，-3，5）到Ox 轴的距离为345)3(22=+-.

答案：B

6在y 轴上与点A(-4,1,7)和点B(3,5,-2)等距离的点C 的坐标为__________.

解析：设C （0,y,0）,由于|AC|=|BC|， ∴4)5(949)1(1622+-+=+-+y y ，得y=2

7-.

第1页下一页