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15第十届小学希望杯五年级第2试

第十届小学“希望杯”全国数学邀请赛

五年级 第2试

一.填空题(每小题5分,共60分)

1、将6个连续的自然数从小到大地排列,如果后3个数的和是前3个数的2倍,那么这6个数中最大的数是 ,这6个数的和是 。

2、规定:n个a相乘,记为:

15第十届小学希望杯五年级第2试

×

15第十届小学希望杯五年级第2试

a× ×a×n。

观察下面的计算: na

81=8;82=64;83=512;84=4096;85=32768;86=262144;87=2097152;88=16777216, 而82012除以10,得到的余数是 。

3、如果6个连续奇数的乘积为135135,那么这6个数的和是

4、今年,姐姐的年龄是妹妹的3倍,2年后,姐姐的年龄将是妹妹的2倍,那么,今年,姐姐的年龄是 岁。

5、A型电脑的键盘有104个键,比B型钢琴的键的个数的2倍少72个,则B型钢琴的键盘有 个键。

6、如图1表示的是一个建筑的顶部结构的平面图,由11

根钢材组成,图中三角形的个数是 。

7、已知m>1,m个连续的自然数的和是33,则m所有可能取

的值是 。

8、有两个数:515,53,将第一个数减去11,第二个数加

了11,这算一次操作,那么操作 次后,第一个数和

第二个数相等。

9、将11个球分别放在三个盒子里,使盒子里球的个数彼此不

同,那么,放球最多的盒子里最多可放 个球,至少

要放 个球。

10、如图2所求,AB=24(厘米),长方形BDEF中EF=15(厘

米),阴影△BCE的面积是60平方厘米,则△DCE的面积是 平方厘米。

11、一条公交线路的两端分别是A站,B站,公交公司规定:(1)每辆公交车都在50分钟内驶完一个单程(包括在中间站依靠的时间),当达到一端时停驶10分钟。(2)A站和B站每6分钟各发一辆车。

那么,这条公交线路上需要的公交车至少有 辆。

12、元旦前,小芳给她的五位同学做贺卡,将贺卡装入信封时她装错了,五位同学都没收到小芳给自己做的贺卡,收到的是小芳给别人的贺卡,则一共有 种可能出现的情形。

二.解答题(每题15分,共60分,每题都要写出推算过程)

13、某天,M市大雾天气,只能看清楚100米之内的物体。甲、乙两人在一条平直的马路边

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