当前位置： 文档下载 > 所有分类 > 高等教育 > 理学 > 2[1].4《逆矩阵与逆变换-二次矩阵与二元一次方程组》教案(新人教选修4-2)精品教案
2.4.2二阶矩阵与二元一次方程组
一、消元法二求解元一次方程组
md－bn
ax＋by＝mad－bc 当ad－bc≠0时，方程组的解为 an－cm cx＋dy＝n y＝ad－bc x＝
二、二阶行列式
定义：det(A) ＝a
cbd＝ad－bc
n xa c因此方程组的解为 a y＝ca c
记：D＝a
cbdmbdbdmnbd ，Dx＝m
nbd，Dy＝a
cmn x＝D，所以，方程组的解为 D y＝DDx
例1 求下列行列式的值 ⑴ 3-3- 10ac ⑵ ⑶ ⑷ 2 242424bd
3-3 =1×4-2×3=-2 ⑵ =1×4-2×（-3）=10 2424
- 10ac =-1×4-2×0=-4 ⑷2 =2（ad-bc） 24bd
con sin （ R） 试求f(x)=x2+2x-3 的最值。 sin con 解：⑴⑶例2 若x=
解：∵x= con sin 22 =con -sin =con2 ∴-1≤x≤1 sin con
∵f(x)=x2+2x-3=(x+1)2-4
∴当x=-1时f(x) 取得最小值 -4； 当x=1时f(x)取得最大值0 例3 利用行列式求解二元一次方程组
例4 利用行列式求解A＝
应用： 3-2 的逆矩阵 31 3x 2y 4 3x y 7
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