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第六章--线性规划

第六章 线性规划

线性规划是最简单的约束优化问题。这是因为线性规划的目标函数和约束函数都是线性函数。

1.线性规划的标准形式

n

min

c

j

xj

j 1n

s.t. aijxj bi,i 1,2,...,m

j 1

xj 0,j 1,2,...,n(m n)

为简便,标准形式还可写成:

mincT

x

s.t.Ax b

x 0

其中:x x1,x2, ,xT

n c c1,c2, ,cT

n b b1,b2, ,

bT

n

a a1n

A 11

am1

amn

还可以写成:

mincT

x

ns.t. xjaj b

j 1

x 0

其中a [aT

j

1j,a2j,...,amj]

称c1,c2,...,cn为变量x1,x2,...,xn的价格系数,c为价格系数向量。

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