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高中数学人教B版必修四1.2.4《第2课时 诱导公式(二)》word精选习题

第一章 1.2 1.2.4 第2课时

高中数学人教B版必修四1.2.4《第2课时 诱导公式(二)》word精选习题

一、选择题

1.已知2sin(x +π2)=1,则cos(x +π)=( )

A .12

B .-12

C .3

2 D .-3

2

[答案] B

[解析] ∵2sin(x +π

2)=2cos x =1,

∴cos x =1

2.

∴cos(x +π)=-cos x =-1

2.

2.已知cos(75°+α)=1

3,则cos(105°-α)-sin(15°-α)的值为(

) A .1

3 B .-1

3

C .2

3 D .-2

3

[答案] D

[解析] ∵cos(105°-α)=cos[180°-(75°+α)] =-cos(75°+α)=-1

3,

sin(15°-α)=sin[90°-(75°+α)]=cos(75°+α)=1

3,

∴cos(105°-α)-sin(15°-α)=-13-13=-2

3.

3.已知sin110°=a ,则cos20°的值为( )

A .a

B .-a

C .1-a 2

D .-1-a 2

[答案] A

[解析] sin110°=sin(90°+20°)=cos20°=a .

4.计算sin 21°+sin 22°+sin 23°+…+sin 289°=( )

A .89

B .90

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