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2015年高考总复习优化方案(数学文)

1 复习讲义参考答案与解析

第一章 集合与常用逻辑用语

第1课时 集合的概念与运算

_教材回顾·夯实双基_

【要点梳理】

1确定性、无序性、互异性 □2属于、不属于,分别用“∈”、“?”表示 □3列举法、描述法、图象法 □

4N □5N *或N + □6Z □7Q □8R □9空集 □10A ?B □11B ?A □12A

B □13B

A □

14B ?A □15A ?B □16U □17? □18A 【课前热身】

2015年高考总复习优化方案(数学文)

2015年高考总复习优化方案(数学文)

1.【解析】选C.A ∩B ={1,3},其子集有?,{1},{3},{1,3},共4个.

2.【解析】选B.∵A ={x |x >2或x <0},B ={x |-5<x <5},∴A ∩B ={x |-5<x <0或2<x <5},A ∪B =R .

3.【解析】选A.由题意知,集合A ={x |0≤x ≤1},

∴B ={y |1≤y ≤2},?R A ={x |x <0或x >1},∴(?R A )∩B =(1,2].

4.【解析】∵A ={0,2,a },B ={1,a 2},∴A ∪B ={0,1,2,a ,a 2}.又∵A ∪B ={0,1,2,4,16},∴a =4.

【答案】4

5.【解析】∵B ={x |x 2-2x -3≤0,x ∈N }={x |-1≤x ≤3,x ∈N }={0,1,2,3}.而图中阴影部分表示的集合为属于A 且不属于B 的元素构成,故该集合为{-1,4}.

【答案】{-1,4}

_考点探究·讲练互动_

【例1】【解析】(1)当a =0时,方程化为1=0,无解,集合A 为空集,不符合题意;当a ≠0时,由Δ=a 2-4a =0,解得a =4.

(2)当x =0,y =0时,x -y =0;当x =0,y =1时,x -y =-1;

当x =0,y =2时,x -y =-2;当x =1,y =0时,x -y =1;

当x =1,y =1时,x -y =0;当x =1,y =2时,x -y =-1;

当x =2,y =0时,x -y =2;当x =2,y =1时,x -y =1;

当x =2,y =2时,x -y =0.根据集合中元素的互异性知,B 中元素有0,-1,-2,1,2,共5个.

【答案】(1)A (2)C

【跟踪训练1】【解析】(1)∵5∈{1,m +2,m 2+4},∴m +2=5或m 2+4=5, 即m =3或m =±1.

当m =3时,M ={1,5,13};当m =1时,M ={1,3,5};

当m =-1时M ={1,1,5}不满足互异性.∴m 的值为3或1.

(2)由M =N 知,

?????n =1log 2n =m 或?????n =m log 2n =1,∴?

????n =1m =0或?????m =2n =2, 故(m -n )2 014=1或0.

【答案】(1)B (2)1或0

【例2】【解析】(1)由x 2-3x +2=0,得x =1或x =2,∴A ={1,2}.

由题意知B ={1,2,3,4},∴满足条件的C 可为{1,2},{1,2,3},{1,2,4},{1,2,3,4}.

(2)依题意,P ∩Q =Q ,Q ?P ,于是?????2a +1<3a -5

2a +1>3

3a -5≤22

, 解得6<a ≤9,

则实数a 的取值范围是(6,9].

【答案】(1)D (2)D

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