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人教新课标初一数学第四章图形的初步认识知识点总结

4.1.1 立体图形和平面图形 知识点归纳 一、几何图形 1、概念:我们把实物中抽象出的各种图形统称为几何图形。 2、分类:几何图形分为立体图形和平面图形 (1)立体图形:图形所表示的各个部分不在同一个平面内,这样的图形称为立 体图形。 (2)平面图形:图形所表示的各个部分在同一个平面内,这样的图形称为平面 图形。 【注意】 (1)任何图形都可以说是几何图形,但我们所研究学习的一般是指较为 规范的图形。 (2)我们常用虚线表示立体图形中被遮挡的部分,这也是区别立体图形与平面 图形的标准之一。 二、立体图形:图形上的点不全在同一平面上 1、常见的立体图形有:①柱体:分为棱柱和圆柱②椎体:分为棱锥和圆锥③球. 【注意】 (1)圆柱和棱柱的区别:圆柱的底面是圆形,棱柱的底面是多边形;圆 柱的侧面是一个曲面,棱柱的侧面是一个四边形。 (2)圆锥和棱锥的的区别:圆锥:底面是圆,侧面是曲面;棱锥:底面是多边 形,侧面是三角形。 (2)常见的立体图形有两种分法: 球 圆柱 ① 立体图形 柱体 棱柱 圆锥 锥体 棱锥

② 立体图体

多面体 曲面体

2、立体图形的展开图 (1)定义:有些立体图形是由一些平面图形围成的,把它们的表面适当剪开后 在平面上展开得到的平面图形称为相应图形的立体展开图。 (2)圆柱和圆锥的侧面展开图:圆柱的侧面展开图是一个长方形,这个长方形 的长和宽是这个圆柱的高和底面周长;圆锥的侧面展开图是一个扇形。 (3)棱柱和棱锥的展开图:棱柱和棱锥都是由平面图形围成的多面体,沿它们 的某条棱将它剪开,所得到的平面图形就是它们的侧面展开图。 (4)常见图形的立体展开图: (见下页左图) 3、从不同的方向看立体图形 1

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