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24.1.3 弧、弦、圆心角
基础闯关全练
拓展训练
1.(2018河北张家口宣化模拟)如图,AB 是☉O 的直径,C 是
的中点,连接OC,点E,F 分别是OA,OC 上的点,若EF ∥AC,则∠EFC 的度数为( )
A.45°
B.60°
C.135°
D.160°
答案 C ∵AB 是☉O 的直径,C 是
的中点,∴∠AOC=90°.∵OC=OA,∴△AOC 是等腰直角三角形,∴∠ACO=45°.∵EF ∥AC,∴∠EFO=∠ACO=45°,∴∠EFC=180°-45°=135°.故选C.
2.如图,AD 是☉O 的直径,且AD=6,点B,C 在☉O 上,
= ,∠AOB=120°,点E 是线段CD 的中点,连接OE,则OE=( )
A.1
B.
C.3
D.2
答案 B ∵
= ,∠AOB=120°, ∴∠AOC=∠AOB=120°,
∵AD 是☉O 的直径,
∴∠COD=∠BOD=60°.
∵OD=OC,
∴△COD 是等边三角形
.
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