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一元二次方程复习题(知识点梳理)

一元二次方程复习题

考点一、概念 (1)定义:

含有_______未知数,并且未知数的最高次数是______的______方程,就叫做一元二次方程。

(2)一元二次方程的一般表达式:

ax

2

其中_______是二次项,________是二次项系数; bx c 0(a 0),

________是一次项,________是一次项系数;__________是常数项。

⑶判断一元二次方程的依据:

①二次项系数不为“0”;②未知数最高次数为“2”;③若存在某项指数为待定系数,或系数也有待定,则需建立方程或不等式加以讨论。

典型例题:

例1、下列方程中是关于x的一元二次方程的是( ) A 3 x 1 2 2 x 1 B C ax2 bx c 0

1x

2

1x

2 0

D x2 2x x2 1

例2、方程 m 2 xm 3mx 1 0是关于x的一元二次方程,则m的值为 。

针对练习:

1、方程8x2 7的一次项系数是

考点二、一元二次方程的解

⑴概念:使方程两边相等的未知数的值,就是方程的解。 ⑵应用:利用根的概念求代数式的值; 典型例题:

例1、已知2y2 y 3的值为2,则4y2 2y 1的值为。

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