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2014公务员考试行测排列组合之错位重排

2014公务员考试行测排列组合之错位重排

2014公务员考试行测排列组合之错位重排

2014公务员考试行测排列组合之错位重排

在公务员考试行测的排列组合问题中,有一种题型,如果清楚的知道了是这种题型,题目解答起来是非常容易的,如果分不清楚题型,那么这种公务员考试题目解答起来就是非常繁琐的,中公教育专家认为这种题型就是错位重排问题。错位重排问题是一种比较难理解的复杂数学模型,是伯努利和欧拉在错装信封时发现的,因此又称伯努利-欧拉装错信封问题。表述为:编号是1、2、…、n的n封信,装入编号为1、2、…、n的n个信封,要求每封信和信封的编号不同,问有多少种装法?

这种类型的题目应该怎么解呢?我们通过例题来看这类问题的解题方法。

1、1个标签贴在1个瓶子上,贴错的方法有D(1)=0种;

2、2个标签贴在2个瓶子上,两个均贴错的方法有D(2)=1种;

3、3个标签贴在3个瓶子上,三个均贴错的方法有:

即共有D(4)=9种。

我们来看0、1、2、9这4个数值的关系有(0+1)×(3-1)=2,(1+2)×(4-1)=9,所以可以推出D(n)=[ D(n-1)+ D(n-2)]×(n-1)。

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