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2003高教社杯全国大学生数学建模竞赛题目(大专组)

数学建模

维普资讯 http://doc.xuehai.net

第7期

2 0高教社杯全国大学生数学建模竞赛 03

3

看,卸点可以移动,但一个班次内不变。卡车的平均卸车时间为 3分钟。 所用卡车载重量为 14吨,时速 2。卡车的耗油量很大,个班次每台车消耗近 1 5平均 8每 吨柴油。发动机点火时需要消耗相当多的电瓶能量,一个班次中只在开始工作时点火一故

次。卡车在等待时所耗费的能量也是相当可观的,原则上在安排时不应发生卡车等待的情况。电铲和卸点都不能同时为两辆及两辆以上卡车服务。卡车每次都是满载运输。 每个铲位到每个卸点的道路都是专用的宽 6 0的双向车道,不会出现堵车现象,每段道 路的里程都是已知的。 一

个班次的生产计划应该包含以下内容:出动几台电铲,分别在哪些铲位上;出动几辆

卡车,分别在哪些路线上各运输多少次(因为随机因素影响,装卸时间与运输时间都不精确, 所以排时计划无效,只求出各条路线上的卡车数及安排即可)。一个合格的计划要在卡车不等待条件下满足产量和质量(品位)要求,而一个好的计划还应该考虑下面两条原则之一: 1 .总运量 (吨公里)最小,同时出动最少的卡车,从而运输成本最小; 2利用现有车辆运输,最大的产量 (石产量优先;产量相同的情况下,总运 .获得岩在取 量最小的解 )。

请你就两条原则分别建立数学模型,并给出一个班次生产计划的快速算法。针对下面 的实例,出具体的生产计划、给相应的总运量及岩石和矿石产量。

某露天矿有铲位 1, 0个卸点 5个,现有铲车 7台,卡车 2 0辆。各卸点一个班次的产量 要求:石漏 12万吨、矿 .倒装场 I13万吨、场Ⅱ13吨、石漏 19吨、 .倒装 .万岩 .万岩场 13万 . 吨。 铲位和卸点位置的二维示意图如下,各铲位和各卸点之间的距离(公里)下表如 铲位 1铲位 2铲住 3铲位 4铲位 5铲位 6铲位 7铲位 8铲位 9铲位 l O 矿石漏 5 2 .6 5 1 .9 4 2 .l 4O .O 29 .5 27 .4 2 4 .6 19 .O 0 6 .4 12 .7

倒装场 I 19 .O 岩场 5 8 .9 岩石漏 0 6 .4

O9 .9 5 6 .l 17 .6

19 .O 5 6 .1 1 2 .7

1 1 .3 45 .6 l8 3

12 .7 3 5 .

l 27 .4

22 .5 36 .5 26 .O

14 .8 2 4 .6 4 2 .l

20 .4 24 .6 37 .2

3 O .9 1 O .6 5 O .5

35 .1 O 5 .7 6 O l

倒装场Ⅱ 4 4 .2

38 6

3 7 .2

3 l 6

22 .5

28 .l

O 7 .8

16 .2

12 .7

O5 .O

各铲位矿石、岩石数量(万吨)和矿石的平均铁含量如下表 铲位 1铲位 2铲位 3铲位 4铲位 5铲位 6铲住 7铲住 8铲位 9铲位 l O

矿石量 O 9 .5

1O .5

1O .O

1O .5

1 1 .O

12 .5

1 O .5

13 .O

1 3 .5

12 .5

岩石量 1 2 .5铁含量 3% O

1 1 .O 2% 8

1 3 .5 2 9%

1O .5 3% 2

1 1 .5 3% l

13 .5 3% 3

1 O .5 3% 2

1 1 .5 3% l

1 3 .5 3% 3

1 2 .5 3% l

20高教社杯全国大学生数学建模竞赛题目( 03大专组) 说明:目中的附件从略。题附件及全部赛题均可从以下网址下载: ht/ tp:/me . d . n h t/ m e u c tp:/WWW. e . d . n h t/ h p e u c tp:/me n ae n t m. e s . e

C题 S R A S的传播 S R (eee ct R si t y ydo, A S Svr A ue epr o nrme严重急性呼吸道综合症, a rS俗称:非典型肺炎 )

是 2世纪第一个在世界范围内传播的传染病。S R 1 A S的爆发和蔓延给我国的经济发展和人民生活带来了很大影响,我们从中得到了许多重要的经验和教训,认识到定量地研究传染

2003高教社杯全国大学生数学建模竞赛题目(大专组)

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