数学是学习物理的重要工具之一,数学中的函数图像在物理中随处可见,而图像也是描述物理规律的方法之一,它可以直观的反映某一物理量随另一物理量的变化关系,形象直观的描述物理规律和物理量的物理意义。我们在进行总复习的时候,如果能把初中物理学中的这些公式当成是一个函数,又能把数学中的函数图像和物理中的图像两者有机的结合起来,
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数学是图像在物理中随处可见,而图像也是描述物理规律的方法之一,它可以直观的反映某一物理量随另一物理 量的变化关系,形象直观的描述物理规律和物理量的 物理意义。我们在进行总复习的时候,如果能把初中物理学中的这些公式当成是一个函数,又能把数学中的函数图像和物理中的图像两者有机的结合起来,分析解决实际问题,更容易理解其物理意义。中物理图像初大多与数学中的正比例函数、比例函数、反常数函数和次函数有关。由于初中物理量的物理意义,所有的物理量都是大于等于零的数,用图来描述物理量的话,描述出来的图形就是以上函数图形在第一象限的部分。 现列举物理中的部分函数图像及物理意义: 1运动类问题的图像及物理意义:中运动类问 .初题可分为匀速直线运动和变速直线运动。其中匀速直线运动的图像出现得比较多,是重点,要求学生理解并掌握,而变速直线运动类的图像对初中生是难点,只要知道就行。我们重点了解匀速直线运动的图像,匀速直 一
2密度类图像及物理意义: .密度有关的图像常见的
是像由度式=撞出=,密 n,公 p导 mv据 一图密詈 p根 度的物理意义。密度是物质的一种属性,即同种物质当状态不变的情况下,物质的密度是不变的,为一定值。所以 m p=v就是一个 I关于 p的一个正比 n
v c3/m
例函数,斜率为 p p (等于直线 上任意一点的横坐标与纵坐标
图5
的比值,即为 p )其图像如图 5=,所示。 r^
21图 6是探究甲、 .如乙两种物质质量跟体积关系的图像。以下分析错误的是( ) A甲物质的质量跟体积的比值比乙物质大 . B甲物质的质量跟体积的比值比乙物质小 .
c甲物质的密度是 1 ̄0 g 3 . . 11/ 0 Km D乙物质的密度是 05 l ̄m . .x&K
线运动的公式::i根据匀速直线运动的概念, v .,速度
v为一定值,上等于 s t数值与的比值,不随时间、程路的改变而改变。其图像可分为三类:二、、 _图 s t、、 -— rs像,把速度公式进行变形可得 sv,=t就可以把 sv看成=t是一个 s关于 t的正比例函数,其斜率为 vv等于直线 ( ^
上任意一点的横坐标与纵坐标
的比值,即为 v )=, 。 O
图像如, 1图 所。
…、
解析:由图可知道甲、乙的图像都是正比例函数图 r 像,结合物理其函数解析式分别为 mp vI v=甲、 l砷。把———。+/ 它看成是一个函数,就是 m关于 v的一个正比例函匀盂 线数,甲p P、分别为这两个函数的斜率。由图可知其中 运动的概念,速度 v st与 .无关,无论 st,如何变化,速 ' n^ 度v为一定值,所以这两种图像为常数函数,: V,即 V 0= O c 丽u=, gm、p l g g 其图像分别为图 2图 3、所示。 cm 3且p p>。故正确答案为 B 。 11甲、丙三辆小车同时、 .乙、同地向同~方向运 22明利用天平和量杯测量某种液体的密度, .小得动,它们运动的图像如图 4所示,由图像可知:运动速到的数据如下表,根据数据绘出的图象如图 7所示 .则度相同的小车是——和——;经过 5, s跑在最前量杯的质量与液体的密度是
.叶+ v _
千 s v ),
图像和一 l / s图像,根 t, l
r__——’t/
,
面的小车是——。
A. g 1× 0 c 2, . 1Pg 0 0 1 C6 g 1× 0k ., . l 3咖 0 0
B6 g08 l3 ̄ .0,.x 0k m D 2 g 08 l gn ., .&k h 0 x
I体每t粹 4 6 8 l O 0蔚囊t O o l o
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囊体∞棒糖 v,e * t a
- 2 4 6 8 0 O O 0
解析:由图像知,甲为正比例函数图像,结合物理意义,甲的函数解析式为 sv,=t其速度大小就是求该图 ,nⅢ
田T
解析:意可知,量与液体体积的关系为 m 由题质= o v I I o像的斜率v即:==, v÷=ms 4/。乙、丙的图像为常 p+n(为液体的密度为液体的体积、l为量杯的 vr p f 质量 )若把它看成函数,为斜率,l为截距。该题就, p I I o数函数,函数解析式分另为 v其Ⅱ sv丙 4rs其物、 -r, d是求斜率和截距,当体积 V 0m3, - _ c时截距 m= ̄ 2 g n=0,理意义是两辆小车都做匀速直线运动,故甲丙两车速其物理意义就是量杯的质量为 2 g 0;然后任选一组数度相同,乙车速度最大,同
的时间内,动的路程最相运
⑥学之中月 0/生友考刊21 13
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