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22.2.2配方法解一元二次方程

博文学校初中部九年数学导学案 课题:22.2.2配方法解一元二次方程 课型: 新课 编写: 施文波 审核:_施文波_ 领导签字:_________ 组号____ 班级_________ 学生姓名:____________ 时间: 2013年 7 月 日 No. 12

22.2.2配方法解一元二次方程 教学目标 1、理解间接即通过变形运用开平方法降次解方程,并能熟练应用它解决一些具体问题. 2、通过复习可直接化成x2=p(p≥0)或(mx+n)2

=p(p≥0)的一元二次方程的解法,引入不能直接化成上面两种形式的解题步骤. 重点:讲清“直接降次有困难”,如x2+6x-16=0的一元二次方程的解题步骤. 难点:不可直接降次解方程化为可直接降次解方程的“化为”的转化方法与技巧.

【课前预习】

导学过程

阅读教材第31页至第34页的部分,完成以下问题 解下列方程 (1)3x2-1=5 (2)4(x-1)2-9=0 (3)4x2

+16x+16=9 填空: (1)x2+6x+______=(x+______)2;(2)x2-x+_____=(x-_____)2

(3)4x2+4x+_____=(2x+______)2.(4)x2-x+_____=(x-_____)2

问题:要使一块长方形场地的长比宽多6cm,并且面积为16cm2,场地的长和宽应各是多少? 思考? 1、以上解法中,为什么在方程x2

+6x=16两边加9?加其他数行吗?2、什么叫配方法?

3、配方法的目的是什么?

这也是配方法的基本

4、配方法的关键是什么? 用配方法解下列关于x的方程 (1)2x2-4x-8=0 (2)x2-4x+2=0 (3)x2-1

2x-1=0 (4)2x2+2=5

总结:用配方法解一元二次方程的步骤: 【课堂活动】 例1用配方法解下列关于x的方程:

(1)x2-8x+1=0 (2)2x2+1=3x (3)3x2-6x+4=0

22.2.2配方法解一元二次方程

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