新人教版八年级数学下册知识点总结归纳

非常详细的知识点

八年级数学（下册）知识点总结

二次根式（知识回顾）

1.二次根式：式子（a≥0）叫做二次根式。

2.最简二次根式：必须同时满足下列条件： 3.同类二次根式：

二次根式化成最简二次根式后，若被开方数相同，则这几个二次根式就是同类二次根式。 4.二次根式的性质：

a（a＞0） 22（1）（a）=a （a≥0）； （2）a a

0 （a=0）；

5.二次根式的运算：

a（a＜0）

（1）因式的外移和内移：如果被开方数中有的因式能够开得尽方，那么，就可以用它的算术根代替而移到根号外面；如果被开方数是代数和的形式，那么先解因式， 变形为积的形式，再移因式到根号外面，反之也可以将根号外面的正因式平方后移到根号里面．

（2）二次根式的加减法：先把二次根式化成最简二次根式再合并同类二次根式．

（3）二次根式的乘除法：二次根式相乘（除），将被开方数相乘（除），所得的积（商）仍作积（商）的被开方数并将运算结果化为最简二次根式．

；

a≥0，b≥0）

b≥0，a>0）．

（4）有理数的加法交换律、结合律，乘法交换律及结合律， 乘法对加法的分配律以及多项式的乘法公式，都适用于二次根式的运算．

【典型例题】

1、概念与性质 例1下列各式1

其中是二次根式的是_________（填序号）．

例2、求下列二次根式中字母的取值范围

x 5

（1）

例3、 在根式

1)

1 x；（2）(x-2)2

，最简二次根式是（ ） A．1) 2) B．3) 4) C．1) 3) D．1) 4)

1xy

y 8x x 1 ,求代数式 2

2yx例4、已知：

xy

2的值。yx

例5、 （2009龙岩）已知数a，b

=b－a，则 ( )

A. a>b B. a<b C. a≥b D. a≤b 2、二次根式的化简与计算

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